专题八 平面向量 综合练习（B卷）-2023届高考数学二轮复习重点基础练习

专题八 平面向量 综合练习（B卷） 1.已知向量a，b满足，，，则( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则( ) A. B. C. D. 3.已知向量.若向量与向量平行，则x的值为( ) A.-3 B.0 C. D. 4.已知两个力的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为60°，那么的大小为( ) A. B.5N C.10N D. 5.设M是边BC上任意一点，N为AM的中点.若，则的值为( ) A. B. C. D.1 6.在中，设为AC边的中点，则( ) A. B. C. D. 7.已知，点P是线段MN上的点，且，则P点的坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图所示，在四边形ABCD中，为BC的中点，且，则( ) A. B. C.1 D.2 9.已知向量，若，则( ) A. B. C. D. 10.将一副三角板中的两个直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则( ) A. B. C. D.192 11.设点O是所在平面上一点，若，则O是的________心. 12.设向量不平行，向量与平行，则实数_________. 13.已知向量，向量，则________. 14.平面向量，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则________. 15.如图，在四边形ABCD中，，，，且，，则实数的值为___________；若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为___________. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由，可得，又，，所以，故选C. 2.答案：A 解析：如图，由E为AD的中点，得，. 又为BC的中点，，.故选A. 3.答案：A 解析：向量，又与向量平行，，解得.故选A. 4.答案：A 解析：由题意可知，对应向量如图，由于，所以的大小为.故选A. 5.答案：A 解析：因为N为AM的中点，，所以，即.因为M为边BC上任意一点，所以，则.故选A. 6.答案：D 解析：因为为AC边的中点，所以. 由向量减法的三角形法则可得，，故选D. 7.答案：A 解析：设，则， 即解得 8.答案：C 解析：由题意，得 . . 与不共线，由平面向量基本定理得 .故选C. 9.答案：A 解析：因为，且，所以，解得(舍负)，所以，故选A. 10.答案：B 解析：在中，.在中，.所以，故选B. 11.答案：外 解析：由，可得点O到三个顶点 的距离相等，所以点O是的外心. 12.答案：-4 解析：不平行，，. 又与平行，存在实数，使， 根据平面向量基本定理得，. 13.答案： 解析：因为，所以， 所以. 14.答案：2 解析：由，得，.与a的夹角等于c与b的夹角，，即，解得. 15.答案：； 解析：方法一：由题意，所以.又，，所以.以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，垂直于BC的直线为y轴建立平面直角坐标系，由题可得，，不妨设，则，，，所以，所以当时，取最小值为. 方法二：过点D作于点E，则，.又因为，所以.在中，，所以，.设，则，，所以当时，取最小值为. 2 学科网（北京）股份有限公司 $