云南省楚雄州楚雄市云南知图教育咨询有限公司2022-2023学年高一上学期1月期末数学模拟试题

机密★启用前 【考试时间：2023年1月3日 8:00-10:00】 云南省2022-2023高一上学期期末数学模拟试题（二） 高一 数学 本试卷共2页，22题。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前,考生在答题卡上务必用黑色,墨水签字笔将自己的姓名、班级、考场号、座位号以及考号填写清楚,并用 2B 铅笔将考号对应的数字涂黑。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试卷上作答无效。 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若、是全集的真子集，则下列四个命题：；；；中与命题等价的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 关于函数，下列说法错误的是  (    ) A. 的图像关于轴对称 B. 在上单调递增，在上单调递减 C. 的值域为 D. 不等式的解集为 3. 函数在上的值域为(    ) A. B. C. D. 4. 设函数，则下列结论正确的是  (    ) A. 的值域为 B. 是偶函数 C. D. 是单调函数 5. 为了给地球减负，提高资源利用率，年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市年全年用于垃圾分类的资金为万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过亿元的年份是(    ) 参考数据：， A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 6. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，下列结论正确的是(    ) A. 是最小正周期为的偶函数 B. 是最小正周期为的奇函数 C. 在上的最小值为 D. 在上单调递减 7. 已知函数，若在上的最大值为，最小值为，则(    ) A. B. C. D. 8. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的最大值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的有(    ) A. B. C. 的最小值为 D. 不等式的解集为 10. 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作，则下列命题正确的是(    ) A. B. C. 若，则 D. 函数的最大值为 11. 下列选项中，正确的有(    ) A. B. C. D. 12. 在同一直角坐标系中，函数与，且的大致图象如图所示，则下列数中可能是实数的取值的有(    ) A. B. C. D. 13. 关于函数，下列选项中正确的有(    ) A. 的定义域为 B. 为奇函数 C. 在定义域上是增函数 D. 函数与是同一个函数 三、填空题（本大题共1小题，共20.0分） 14. 函数值域为__________  若幂函数在上为减函数，则实数的值是__________． 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是________． 给出下列四种说法，说法正确的有___________请填写序号 函数与函数的定义域相同； 函数和 都是既奇又偶的函数； 已知对任意的非零实数都有，则； 函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 已知集合，． 求； 若，且，求实数的取值范围． 16. 本小题分 若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围． 若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围． 17. 本小题分 已知函数是偶函数．当时，． 求函数的解析式； 若函数在区间上单调，求实数的取值范围； 当时，记在区间上的最小值为，求的表达式． 18. 本小题分 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时，万元；当年产量不小于千件时，万元通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本 写出年利润万元关于年产量千件的函数解析式； 年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 19. 本小题分 已知函数在一个周期内的图象如图所示，点，点是图象上的最低点，是图象上的最高点． 求函数的解析式； 记，均为锐角，求的值． 20. 本小题分 已知函数，其中，为非零常数，且有唯一的零点． 求，的值； 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； 若有三个不同的实数解，求实数的取值范围． 数学·第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密