天津市第十四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟试卷

天津十四中2022-2023学年九年级（上）期末数学模拟试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是(    ) A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 2. 如图，抛物线的项点坐标是，则函数随自变量的增大而增大的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，。，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在宽为，长为的矩形耕地上修建同样宽的三条道路横向与纵向垂直，把耕地分成若干小矩形块，作为水稻试验田，假设试验田面积为，求道路宽为多少？设道路宽为 ，则下面列出的方程正确的是 A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线：与抛物线：关于直线对称，则抛物线上的点在抛物线上的对应点坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 直线与坐标轴交于、两点，点在坐标轴上，如果为等腰三角形，则满足条件的点最多有个．(    ) A. B. C. D. 7. 正三角形内切圆与外接圆的半径的比值是(    ) A. B. C. D. 8. 若，，是上三点，是弧的中点，，，则的半径是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是内角的平分线，是外角的平分线，是外角的平分线，以下结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 平分 10. 如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：；；；其中正确的结论有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如果，那么______． 12. 已知一元二次方程有一个根是，那么这个方程可以是______ 填上你认为正确的一个方程即可． 13. 在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是______ ． 14. 已知抛物线，当______时，随的增大而减小． 15. 经过点的正比例函数解析式是______ ． 16. 如图，在的正方形网格中，有个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意个白色的小正方形每个白色小正方形被涂黑的可能性相同，使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是______． 17. 将半径为的圆如图剪去一个圆心角为的扇形后围成如图所示的圆锥，则的值等于           ． 18. 如图，边长为的正六边形的中心与坐标原点重合，轴，将正六边形绕原点逆时针旋转次，每次旋转，当时，顶点的坐标为______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解方程：                     ． 20. 本小题分 计算： ； ． 21. 本小题分 如图，在正方形方格中，有个小正方形涂成了黑色，所形成的图案如图所示，图中每块小正方形除颜色外完全相同． 一个小球在这个正方形方格上自由滚动，那么小球停在黑色小正方形的概率是多少？ 现将方格内空白的小正方形、、、、、中任取个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图形的概率． 22. 本小题分 如图，点在以为直径的上，垂直于过点的切线，垂足为． 仅用无刻度的直尺在图中作出的平分线，并说明理由； 当，时，连接，求的度数；扇形的面积阴影部分． 23. 本小题分 某公路有一个抛物线形状的隧道，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点长度单位： 直接写出______； 该隧道为双车道，现有一辆运货卡车高米、宽米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由； 为了车辆安全快速通过隧道对该隧道加固维修，维修时需搭建的“脚手架”为矩形使、点在抛物线上，、点在地面上．施工队最多需要筹备多少材料，即求出“脚手架”三根木杆、、的长度之和的最大值 24. 本小题分 如图，、分别为等边的边、上的点，且，、交于点，于． 求证：≌；     求证：；  若点在的延长线上，点在的延长线上，直线、交于点，其余条件不变，还成立吗？说明理由。      学科网（北京）股份有限公司 $