辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

JPSY2022~2023学年度上学期高二期末考试试卷·数学 参考答案、提示及评分细则 1.A根据分类加法计数原理，不同的分派方案共有(m十)种.故选A. 2.C直线x+2-5=0的斜率为-)，所以号=-号，解得k=-1,故选C 3.B2023×2022×2021×…×2008=2023×2022×2021×…×(2023-16+1)=A223.故选B. 4.D直线4x-5y十10=0与坐标轴的交点为(-号，0)，(0,2)，当抛物线的焦点为(-号，0)时，其标准方程 为y2=一10.x;当抛物线的焦点为(0,2)时，其标准方程为x2=8y.故选D, 5.A取B,C的中点D,则AG=AD+D心=号Ai+A0-2A=a+号bc故选A 6.D从直线a上选2个点，直线b上选1个点，可以组成CC=30个三角形，从直线a上选1个点，直线b上 选2个点，可以组成CC号=40个三角形，所以总共可以组成70个三角形.故选D. 7.B圆C:x2+y2+2x-24=0的标准方程是(x十1)2十y2=25,圆心C的坐标为(-1,0)，半径为5.直线1：x 一my-1=0过定点P(1,0),点P在圆C内，所以MN⊥PC时|MN|最小，且|MN I nin=2×√5-2= 2√2I.故选B. 8.D如图，以D为原点，DA,DC,DD所在直线分别为x,y,之轴建立空间直角 坐标系，因为P,M分别为BC,AB的中点，所以P(1,2,0),M(2,1,1),因 为Q,N分别为线段D1C,AD上的动点，所以可设Q(0,a,1),N(b,0,0)(0 A f B ≤a,b≤2)，所以P=(-1,a-2,1),MN=(b-2,-1,-1).由PQ⊥MN, 得P0·M不=0，即-(b-2)-(a-2)-1=0,即a+b=3,由Q= (b,-a,-1),得|QN|=√+a2+1=√2a2-6a+10 √2(a-)广+，当a=号时Qm=平故选D 9.C设双曲线C的焦距为2c,则点F的坐标为（土6,0），双曲线C的渐近线方程是y=士女，即bc士ay 0,所以d=士=c=b,所以d与a无关，与b有关.故选BC Va246 c kx·k=一1， 10.AC设B点坐标为(x,y),根据题意知 解得 BCI=ACI. √(x-3)2+(y-3)2=√/(0-3)2+(4-3)， 1x=2,.x=4 或 y=0 当点B的坐标是(2,0)时，过点C且与AB边所在直线平行的直线方程是)一3-。二(x y=6. 一3)，即2x十y一9=0：当点B的坐标是(4,6)时，过点C且与AB边所在直线平行的直线方程是y一3= 合二x-3).即x一2+3=0故选AC 【高二期末考试试卷·数学参考答案第1页（共4页）】 232385D 11.BCD若3个女生不相邻，则有AA=1440种不同的出场顺序，A错误；若女生甲在女生乙的前面，则有 号A=2520种不同的出场顺序，B正确：若4位男生相邻，则有AA=576种不同的出场顺序，C正确：若 学生的节目顺序确定，再增加两个教师节目，可分为两步，第一步，原7个学生节目形成8个空，插入1个教 师节目，有8种情况；第二步，原7个学生节目和刚插入的1个教师节目形成9个空，再插入1个教师节目， 有9种情况，所以这两位教师共有8×9=72种不同的出场顺序，D正确.故选BCD. 12.BD⊙C的圆心C(0,0),半径n=1,⊙C2的圆心C2(3cos0,3sin0),半径r2=2,所以|CC2|= √(3cos0)2+(3sin0)=3=n+n,所以⊙C与⊙C相外切，有3条公切线，A错误；当0=开时，点C到 直线x+y2=0的距离d==1=1,点C到直线x十y-2=0的距离d √/12+1z +3sim- 3cos- L=2=r2,所以直线x+y一√2=0是⊙C与⊙C2的公切线，B正确；MN|mx= 12+12 |CC2|十n十r2=3+1十2=6，C错误；根据勾股定理可得|CP|=|CQ|=√TC1C22-=√32-2 =5,所以四边形GPC,Q的面积S=2Sc,=2×号×GPlXIGP川=25，D正确.故选BD. λ+1=2k, 13.3因为a∥b,所以存在实数k,使得a=b,即（入十1,1，）=k(2,4-1,1),所以1=k(4-1),解得k=A=1, λ=k, μ=2，所以入十4=3. 14.一15圆C,C2的圆心分别为C(0,0),C2(2,4),半径分别是r=5,r2=√20十m,因为圆C,C2外切， 所以|C1C2|=m十r2,即2√5=5+√20十m,解得m=-15. 25 15.1496 设公转轨道的长半轴长为a(万千米)，半焦距为c(万千米)，由题意知a十c=15210,a一c=14710, 所以a=1490(-250,所以离心*c0-部6 1