四川省宜宾市高县来复中学校2022-2023学年高二上学期数学期末模拟考试卷

高县来复中学校高2021级(文科)期末模拟考试卷 考试时间:120分钟 命题人:段启贵 审题人:卢开箭 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。 3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(选择题) 一、单选题(本大题共12小题,共60.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 命题“若,则”的逆命题是( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 2. 一组数据的平均数是,方差是,若将这组数据中的每一个数据都加上,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( ) A. , B. , C. , D. , 3. 经过两点,的直线,与经过点且斜率为的直线的位置关系为 ( ) A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 无法确定 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为,点表示四月的平均最低气温约为下面叙述不正确的是( ) A. 各月的平均最低气温都在以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均气温高于的月份有个 5. 已知半径为的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为( ) A. B. C. D. 6. 某校为了解名高一新生的身体生长状况,用系统抽样法按等距的规则抽取名同学进行检查,将学生从进行编号,现已知第组抽取的号码为,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为( ) A. B. C. D. 7. 已知为椭圆上一点,,为椭圆的焦点,且,若与的等差中项为,则椭圆的标准方程为( ) A. B. 或 C. D. 或 8. 已知方程对应的图形是双曲线,那么的取值范围是( ) A. B. 或 C. 或 D. 9. 抛物线的焦点为,是经过抛物线焦点的弦,是线段的中点,经过,,分别作抛物线的准线的垂线,,,垂足分别是,,,其中交抛物线于点下列说法不正确的是( ) A. B. C. 是线段的一个三等分点 D. 10. 已知曲线,则“曲线是双曲线”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 已知:,直线:,为上的动点,过点作的切线,,切点为,,当最小时,直线的方程为 ( ) A. B. C. D. 12. 点在曲线上运动,,且的最大值为,若,,则的最小值为( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 将某选手的个得分去掉个最高分,去掉个最低分,个剩余分数的平均分为现场作的个分数的茎叶图后来有个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:则个剩余分数的方差为_ 14. 已知双曲线的左焦点为,点为双曲线右支上一点,且与圆相切于点,为线段的中点,为坐标原点,则_. 15. 在平面直角坐标系中,,,若直线与线段有公共点,则实数的取值范围是 . 16. 已知圆:,若圆与圆关于直线对称,且与直线:交于、两点,则的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分已知命题,,命题, 若命题是真命题,求实数的取值范围若命题是真命题,求实数的取值范围 若为假命题,为假命题,求实数的取值范围. 18. 本小题分从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药,食用时需要清洗数次,统计表中的表示清洗的次数,表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量单位:微克. (1) 在如图的坐标系中,描出散点图,并根据散点图判断,与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型;给出判断即可,不必说明理由 (2) 根据判断及下面表格中的数据,建立关于的回归方程; 表中, 附:线性回归方程中系数计算公式分别为, ; 19本小题分已知光线通过点,经直线反射,其反射光线通过点, 求反射光线所在的方程;在直线上求一点,使; 若点在直线上运动,求的最小值. 20本小题分已知抛物线上的点与焦点的距离为,点到轴的距离为.求抛物线的方程. 经过点的直线与抛物线交于,两点,为直线上任意一点,证明:直线,,的斜率成等差数列. 21本小题分年月,全国各中小学全体学生都参与了禁毒知识的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出名学生,将其成绩单位:分整理后,得到如下频率分布直方图其中分组区间为, 求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图 求这次考试成绩的中位数的估计值 若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率. 22本小题分已知椭