单元综合复习(三) 平行四边形-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

单元综合复习（三） 平行四边形 知识体系构建 对边相等 性质 对角相等 平行四边 对角线互相平分 (定义)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 度数 章节中考链接 类型1儿平行四边形的性质 1.(中考·内江)如图，在□ABCD中，已知AB =12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD 边于点M,则DM的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 类型2儿平行四边形的判定 4.(中考·河北)依据所标数据，下列一定为平 第1题图 第2题图 行四边形的是 2.(中考·荆州)如图，点E、F分别在□ABCD P1009 的边AB、CD的延长线上，连结EF,分别交 B. 8019 人70 110% AD、BC于点G、H.添加一个条件使△AEG ≌△CFH,这个条件可以是 110 D (只需写一种情况) 人700 3.(中考·北部湾)如图，在□ABCD中，BD是 5.(中考·永州)如图，BD是平行四边形ABCD 它的一条对角线： 的对角线，BF平分∠DBC,交CD于点F. (1)求证：△ABD≌△CDB: (1)请用尺规作∠ADB的角平分线DE,交 (2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF,分 AB于点E(要求保留作图痕迹，不写作法)； 别交AD、BC于点E、F(不写作法，保留作 (2)根据图形猜想四边形DEBF为平行四边 图痕迹)； 形，请将下面的证明过程补充完整， (3)连结BE,若∠DBE=25°，求∠AEB的 证明：，四边形ABCD是平行四边形， 65 探究在线八年级数学（下）·HD .AD∥BC. .∠ADB=∠ （两直线平行，内错 易错易混辨析 角相等) ⊙解决有关平行四边形对角线问题时，易将对 又.DE平分∠ADB,BF平分∠DBC, 角线长的一半误以为对角线的长 ∠EDB=2∠ADB,∠DBF= 2∠DBC 1.已知平行四边形的对角线长分别为10,16， ∴.∠EDB=∠DBF 则它的一条边的长x的取值范围为 .DE∥ ( (填推理的依据)》 ©混淆或臆造平行四边形的判定方法，导致对 又四边形ABCD是平行四边形， 四边形的形状判定错误 .BE∥DF. 2.已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD ∴.四边形DEBF为平行四边形( 相交于点O,E、F是对角线上的两点，给出 下列四个条件：①OE=OF;②DE=BF; (填推理的依据) ③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF,其 中不能判定四边形DEBF是平行四边形的 有 类型3！平行四边形性质与判定的综合应用 6.（宁波市镇海教师进修学 校一模)如图，四边形 A.0个 B.1个 ABCD中，AD∥BC,BC C.2个 D.3个 =3,AB=5,AD=6.若 点M是线段BD的中点，则CM的长为 核心素养提升 ( (中考·赤峰)如图，剪两张对边平行的纸条， B.2 c D.3 随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边 7.(中考·无锡)如图，在□ABCD中，点O为 形ABCD,其中一张纸条在转动过程中，下列 对角线BD的中点，EF过点O且分别交 结论一定成立的是 () AB、DC于点E、F,连结DE、BF.求证： (1)△DOF≌△BOE; (2)DE-BF. A.四边形ABCD周长不变 B.AD=CD C.四边形ABCD面积不变 D.AD=BC 第18章平行四边形 66∴.DE=BF,AE=CF,∠DAE=∠BCF=60°， ∠A=∠C,AD∥BC. =90°，∴.∠DCF=90°，又，BE=CF, 第2课时矩形的性质与判定的综合应用 ∴.∠BCD-∠BCF=∠DAB-∠DAE, :BE平分∠ABC,DF平分∠ADC ∴.△ABE≌△DCF(S.A.S.). 基础在线 即∠DCF=∠BAE, ∠ABE=∠EBC=号∠ABC, (2)由(1)知，△ABE≌△DCF, 1.3cm2.A3.8 △DCF≌△BAE(S.A.S.),∴.DF=BE .∠AEB=∠DFC,∴AE∥DF 能力在线 :DE=BF,.四边形BEDF是平行四边形 ∠ADF=∠CDF=Z∠ADC ,四边形ABCD是矩形，且点F在BC的延长线上， 4.24或8 2.∠D=∠DCE,∴.AD∥BC. .AD∥EF, .∠ABE=∠EBC=∠ADF=∠CDF. 5.(1)证明：如图所示， ,AD=BC,∴.四边形ABCD是平行四边形 :∠DFB=∠C+∠CDF, ∴.四边形AEFD是平行四边形. :CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD, 3.∠F=∠A.理由如下： ∠BED=∠A+∠ABE 第2课时利用矩形的性质进行计算和证明 .EF=AB.AB=AC...EF=AC. 基础在线 ∠2+∠3=（∠ACB