山东省泰安市肥城市第一高级中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学模拟试题

高一数学期末试题(2023.1.13) 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2. 点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限内 3. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 4．已知，，，则它们的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．函数在区间上的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7.中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，佩玉不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用．不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意．如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分如图，经测量知，，，则该玉佩的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（ ） A. B C. D. 2、 多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意，部分选对得2分，错选不得分.） 9.已知点是角终边上一点，则(     ) A. B. C. D. 10．已知函数，则（    ） A．函数的值域为 B．点是函数的一个对称中心 C．函数在区间上是减函数 D．若函数在区间上是减函数，则的最大值为 11．已知正实数，满足，则（    ） A． B． C． D． 12．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（    ） A． B．在上为减函数 C．点是函数的一个对称中心 D．方程仅有个实数解 3、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数的定义域为________． 14.已知是奇函数，且当时，.若，则__________. 15. 如图，单位圆上两点，与圆心组成正三角形，其中点的坐标为，点在第二象限，则点的坐标为______． 16．己知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程.） 17. （1）计算 （2）计算. 18.已知，． 求的值； 若，且，求的值． 19．函数． (1)当时，若，求实数n的值． (2)若的解集是或，求实数的值． (3)当时，若，求的解集 20. 已知函数（且）. （1）试判断函数的奇偶性； （2）已知，若，使得，求实数的取值范围． 21. 2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间进行一次记录，用表示经过单位时间的个数，用表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据： 1 2 3 4 5 6 …. （万个） …. 10 …. 50 …. 250 …. 若该变异毒株的数量（单位：万个）与经过个单位时间的关系有两个函数模型与可供选择. （1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； （2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个. （参考数据：） 22. 已知，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为． （1）求函数的解析式； （2）求函数的对称中心及在上的减区间； （3）若方程在内有两个不相同的解，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $高一数学期末试题(2023.1.13) 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合  2log 3A x x  ，  0 2 8xB x   ，则 A B （ ） A． 0 3x x  B． 3x x  C． 1 3x x  D． 3 8x x  2. 点  sin100 ,cos