甘肃省 兰州市第五中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

第 页，共 3 页1 兰州市第五中学 2022-2023 学年第一学期九年级期末数学试题 （总分：120分 用时：120分钟） 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在下列命题中，正确的是（ ） A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3．二次函数 y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣5，0），（3，0），则关于 x的方程 ax2+bx+c＝0的根是（ ） A．x1＝0，x2＝3 B．x1＝﹣5，x2＝0 C．x1＝5，x2＝﹣3 D．x1＝﹣5，x2＝3 4．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是 3 5 ，这个 3 5 的含义是（ ） A.只发出 5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷 B.在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为 3：8 C.在答卷中, 喜欢足球的答卷占总答卷的 3 5 D.在答卷中, 每抽出 100份问卷, 恰有 60份答卷是不喜欢足球 5．在平面直角坐标系中，△ABO与△A1B1O位似，位似中心是原点 O，若 OA：OA1＝3：2，则△ABO与△A1B1O 的周长比是（ ） A．1：2 B．2：3 C．3：2 D．9：4 6．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数 y = � � 与 y＝bx+c在同一平面直角坐标系内的大致图 象是（ ） A． B． C． D． 7．如表给出了二次函数 y＝x2+2x﹣10中 x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程 x2+2x﹣10＝0的一个近 似解为（ ） x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … y … ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 1.25 … A．2.2 B．2.4 C．2.3 D．2.5 8．关于 x的一元二次方程 kx2+4x﹣2＝0有实数根，则 k的取值范围是（ ） A．k≥﹣2 B．k＞﹣2且 k≠0 C．k≤﹣2 D．k≥﹣2且 k≠0 9．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，过点 C作 CE∥BD交 AB的延长线于点 E，下列结论 不一定正确的是（ ） A．AC＝BD B．OB＝ 1 2 CE C．△ACE是等腰三角形 D．BC＝ 1 2 AE 第 9题图 第 11题图 第 12题图 第 页，共 3 页2 10．关于反比例函数� = 4 � ，点（a，b）在它的图象上，下列说法中错误的是（ ） A．当 x＜0时，y随 x的增大而增大 B．图象位于第二、四象限 C．点（b，a）和（﹣b，﹣a）都在该图象上 D．当 x＜﹣1时，y＜2 11．如图，在菱形 ABCD中，AC交 BD于点 O，DE⊥BC于点 E，连接 OE，若∠BCD＝40°，则∠OED的度数 是（ ） 12．如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴交于（﹣3，0），顶点是（﹣1，m），则以下结论：①若 y ≥c，则 x≤﹣2或 x≥0；②b+c＝ 1 2 m．其中正确的是（ ） A．① B．② C．都对 D．都不对 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分) 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于 E，若 CD＝3，BD＝5，则 BE的长为 ． 第 13题图 第 15题图 14. 关于 x的一元二次方程 x2﹣2mx+4＝0的两根是 x1、x2，若 x1+x2＝x1x2，则 m的值等于 ． 15．函数 y＝ 1 � （x＞0）与 y＝ 8 � （x＞0）的图象如图所示，点 C是 y轴上的任意一点．直线 AB平行于 y轴，分别 与两个函数图象交于点 A、B，连结 AC、BC．当 AB从左向右平移时，△ABC的面积是 ． 16. 已知二次函数 y＝ax2+bx+c，当 x＝2时，该函数取最大值 12．设该函数图象与 x轴的一个交点的横坐标为 x1， 若 x1＞4，则 a的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共 11 小题，共 72 分) 17．（6分）解方程 （1）x2﹣5x+3＝0； （2）2x2+6＝7x（配方法）． 18．（4分）2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成 A至 H八个小组， 每一个组积分排名前二的队伍将晋级 16强． （1）“卡塔尔”队被分在 A组是 事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空） （2）分在 C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特