河北省邢台市信都区第十九中学2022-2023 学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023 学年七年级第一学期期末数学试题 一、单选题（每题 3 分，共 45 分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．4与1 4 B．−22与| − 4| C．−( − 4)与( − 2)2 D．−4与−| − 4| 2．如果|� + 1| = 0，那么�2023的值是（ ） A．−2023 B．2023 C．−1 D．1 3．计算(-8)×(-2)÷(− 1 4 )的结果为( ) A．−32 B．32 C．−64 D．64 4．下列说法正确的是（ ） A．单项式 a的次数是 0 B．1 � + 1是一次多项式 C．多项式�4 + 2��2 + 3的次数是 3次 D．23和32是同类项 5．如图，已知 B，C两点把线段 AD从左至右依次分成 2：4：3三部分，M是 AD的中点， BM＝10cm，则线段MC的长为（ ） A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm 6．已知关于 x的方程 2x−a=1−x与方程 2x−3=1的解相同，则 a的值为（ ） A．2 B．-2 C．5 D．-5 7．有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同 样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） A． B． C． D． 8．已知 2a﹣b＝3，则代数式 3b﹣6a+7的值为( ) A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 9．如果线段 AB=4cm，BC=5cm，那么 A、C两点的距离为（ ） A．1cm B．9cm C．1cm或 9cm D．无法确定 10．下列变形正确的是（ ） A．由�−5 3 − 1 = 2�+1 5 去分母，得 5(� − 5) − 1 = 3(2� + 1) B．由 3(2� − 1) − 2(� + 5) = 4去括号，得 6� − 3 − 2� + 10 = 4 C．由−6� − 1 = 2�移项，得−6� − 2� = 1 D．由 2� = 3系数化为 1，� = 2 3 11．∠α的补角是 152°，∠β的余角是 52°，则∠α与∠β的关系为（ ） A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定 12．如图，在三角形 ��� 中， ∠��� = 45° ，将三角形 ��� 在平面内绕点 A旋转到三 角形 ��'�' 的位置，若 ∠���' = 20° ，则旋转角的度数为（ ） A．20° B．25° C．65° D．70° 13．将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对 角线上的 3个数和都相等，如图所示的 x处应填（ ） 2 0 1 x 3 A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 14．如图所示： 把两个正方形放置在周长为 � 的长方形 ���� 内， 两个正方形的重叠 部分的周长为 � (图中阴影部分所示)， 则这两个正方形的周长和可用代数式表示为( ) A．�− � B．�+ � C．2� − � D．�+ 2� 15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为 难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为 378里，第 一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才 到达目的地，则此人第二天走的路程为( ) A．96里 B．48里 C．24里 D．12里 二．填空题（每空 4分，共 12 分） 16. 1 ．某种商品每件的标价是 440元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品 每件的进价为 . 2 ．做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数 n1＝8，计算 n12+1得 a1； 第二步：算出 a1的各位数字之和得 n2，计算 n22+1得 a2； 第三步：算出 a2的各位数字之和得 n3，计算 n32+1得 a3； …， 以此类推，则 a2023＝ ． 3 ．按图示的程序计算，若开始输入的 x为正整数，最后输出的结果为 40，则 x的值 是 ． 三．解答题 17． 每小题 6分，共 18分 1 计算: − 33 ÷ 3+ ( − 2 − 5)2 − ( − 4 9 ) × ( − 3)2 2 解方程： � − 3 2 + 1 = 2� + 1 3 3 先化简，再求值：4(�2� + 1 2 ��2) − 3(�2� + �) − 2��2 + 1，其中 x＝﹣2，y＝3． 18． 12分 葡萄加工厂现收购 10 吨葡萄，该葡萄的出原汁率 80%（原汁含皮带籽）.若在市 场上直接销售原汁，每吨可获利润 500 元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每加 工 1 吨原汁可获利润 1200 元；制成葡萄饮料销售，每加工 1 吨原汁可获利润 2000 元.该厂