湖南省名校联盟2022-2023学年高一12月选科调研考试数学试卷

姓名______-准考证号______ （在此卷上答题无效） 绝密★启用前 2022年下学期高一选科调研考试 数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ─，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1.已知角a=15°，则α的弧度数为 A.平B.πC.πD.叠 2.已知集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={1，2，3，4，5}，则[(A∩B)= A.{2，4}B.{1，3，5}C.{2，4，6}D.{1，3} 3.已知10x=3，10=5，则用x，y表示1g⊇为 A.与C.2x+y-1D.2x-y+1 4.若x>0，则x>2是x^2>4的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.若不计空气阻力，则以初速度v_0竖直上抛的物体距离抛出点的高度y与时间t满足关系式y=v_0t -_2s^，其中g=10m∴现有一名同学以初速度12m/s竖直向上抛一个排球，则该排球在距离 抛出点1m以上的位置停留的时间约为(、31≈5.6) A.2.24s B.1.12s C.1s D.0.5s 6.已知a=log，4，b=log5c=÷，则 A.a<b<c B.a>b>c C.b>c>a D.b<a<c 【高一数学试题第1页(共4页)】 7.已知函数f(x)=log号干4 +6,则f(x)有 A.最小值-log23 B.最大值一log23 C.最小值-多 D最大值一多 8.已知定义域为R的函数f(x)在（一∞，2）上为减函数，且f(x十2)为奇函数，则给出下列结论： ①f(x)的图象关于点(2,0)对称；②f(x)在(2，十∞)上为增函数；③f(2)=0.其中正确结论的个 数为 A.0 B.1 C.2 D.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列函数中，在区间[一1,3]上存在唯一零点的有 A.f(x)=x2-2.x-3 B.g(x)=x-2 C.h(x)=2-1-1 D.p(x)=1-ln(x+2) 10.下列命题中正确的有 A.Ha∈{aa为锐角}，sina>0 B.3a∈{aa为锐角}，cos2a>0 3 4 C.若sina=g,则cosa=j D.圆心角为号，弧长为受的扇形面积为于 11.已知集合M={1,2,3,4},P={1,2},T={xx二M),则下列关系正确的有 A.PCM B.P≤T C.P∈T D.M∈T 12.已知函数fx)=202(3+32-)-+,设y=fx)的图象为商线C,则 A.曲线C是中心对称图形 B.曲线C是轴对称图形 C.f(x)在(3，+∞)上为增函数 D.f(x)在（一∞，0）上为减函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.写出一个定义域不是R的偶函数f(x): 14.在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过半径为r(单位：cm)的圆形管道时，其流量速率0 (单位：cm3/s)与r的四次方成正比，若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为324cm3/s,则 当气体通过半径为5cm的管道时，该气体的流量速率为 cm3/s. 15.若命题“Hx∈[1,3]，ax2-x十a≥0”为真命题，则a的最小值为 6.已知函数k）二。十十2十3士，若y=《)与y=gg》有相同的最水值，则实数 的取值范围是 【高一数学试题第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=ax2+3x-2,且f(x)>0的解集为{x|b<x<2}(b<2). (1)求a,b的值： (2)若对于任意的x∈[一1,2]，不等式f(x)≥2十m恒成立，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=3,且y=f(x)的反函数为y=g(x). (1)求f(1og2)+g(18)-g(2)的值； (2)若函数h(x)=[g(x)]2一2g(x)一k十2(k∈R),求h(x)是否存在零点，若存在，请求出零点及 相应实数k的取值范围；若不存在，请说明理由. 19.(本小题满分12分) 已知集合A={xy=1g(-x2+6x-5)},B={xx≤1或x≥2}，C={x|m-1≤x2m}