河南省新乡辉县市文昌中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末测试卷 九年级数学(HS) 座号 测试范围：21.1-27.2 欢 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 典 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 三 总分 斯 分数 评卷人 得分 h 、选择题（每小题3分，共30分） 2 1.下列函数：①y=3-3;2y=:③y=x(3-5x):④y=(1+2x)(1-2x),是二次函数的 有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列运算正确的是 器 南 A.5+√4=7 B.12=32 c.14-2I D./(-2)2=-2 3 3.如图，AB是⊙0的直径，点D在⊙0上，若∠A0C=120°，则∠D的度数是 A.20° B.30° C.40° D.45° D 毁 B B 舸 C 第3题图 第4题图 第6题图 童 4如图，在R△1BC中，∠ACB=90,如果AC=4,sB=子，那么BC等于 A.3 B.4 c.5 D.6 5.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数 表达式为 A.y=(x+2)2-3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x-2)2+3 D.y=(x-2)2-3 6.如图，弦AB⊥0C,垂足为点C,连接OA,若OC=4,AB=6,则si4等于 ) 靠 A② B③ C.3 4 D. 5 九年级数学(HS)第1页（共6页）】 7.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x-2的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上的一点.连接AF, BF,∠AFB=90°，且AB=8,BC=14,则EF的长是 A.2 B.3 C.4 D.5 E D E B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在口ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F,SADEF:S△ABr=4: 25,则DE:EC= () A.2:5 B.3:2 C.3:5 D.2:3 10.如图，已知抛物线l1:y=-x2+2x与x轴分别交于A、0两点，顶点为M.将抛物线l,关于 y轴对称到抛物线2.则抛物线l2过点0O,与x轴的另一个交点为B,顶点为N,连接AM、 MW、NB,则四边形AMNB的面积 () A.3 B.6 C.8 D.10 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD是AC边上的中线， B 则tan∠ADB的值是 第11题图 12.在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸 出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右， 则布袋中黑球的个数可能有 13.△ABC中，AB=9cm,AC=40cm,BC=41cm,则△ABC的外接圆半径长是 cm. 14.如图，P是抛物线y=x2-2x-3在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂 足分别为A、B,则四边形OAPB周长的最大值为 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠， 点A落在A'处，如果A'恰在矩形的对角线上，则AE的长为 九年级数学(HS)第2页（共6页） 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(12分)(1)计算：2sin30°-3tan45°·sin45°+4cos60° (2)计算号÷√2日-2+，31-号) (3)解方程：2x2+5x+1=0; 17.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3) (1)求这条抛物线所对应的二次函数的关系式； (2)直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值（或最小值）， 18.(9分)木盒里有红球和白球，共4个，每个球除了颜色外其他都相同.从盒子里先摸出一 个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，继续放回去摇匀后，再摸第3次、第4次。 (1)甲同学摸球10次，都没有摸到红球，于是他就判断“摸到红球”是“不可能事件”.他 的判断正确吗？ (2)如果盒子里有3个红球、1个白球，乙同学按照摸球的规则，摸球2次，那么摸到一个 红球和1个白球的概率是多少？（用列表展现所有等可能的结果) 九年级数学(HS)第3页（共6页） 19.(9分)如图，△ABC为等边三角形，点D在线段CB的延长线上，点E在线段AC的延长 线上，连接AD,DE,∠ADE=∠ABC. (1)求证：△ADB∽△DEC; (2)若BC=4,DB=2,求CE的长， B D E