专题一 三角函数、解三角形与平面向量（基础夯实）（课件）-【聚焦重难 专题透析】2023年高考数学二轮复习精品课件+重难点题型突破（全国通用）

专题一 三角函数、解三角形与平面向量 1 01 高考新考向 02 知识要点整合 基 础 夯 实 2 高考新考向 三角函数 、解三角形与平面向量 考点 考情分析 考频 高考高频考点 三角恒等变换 2022年新高考全国Ⅱ卷T6；2021年新高考全国Ⅰ卷T6， <m></m> ；2020年全国Ⅰ卷T9 3年4考 三角函数图象与性质 2022年新高考全国Ⅰ卷T6，Ⅱ卷T9；2022年全国甲卷T11,乙卷T15；2021年新高考全国Ⅰ卷T4；2020年新高考全国Ⅱ卷T11 3年6考 解三角形 2022年新高考全国Ⅰ卷T18，Ⅱ卷T18；2022年全国甲卷T16,乙卷T17；2021年新高考全国Ⅰ卷T19，Ⅱ卷T18；2020年全国Ⅱ卷T17 3年7考 ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 3 三角函数 、解三角形与平面向量 高考高频考点 三角函数图象变换与解析式 2021年全国乙卷T7 平面向量的线性运算 2022年新高考全国Ⅰ卷T3；2020年新高考全国Ⅱ卷T3 2年2考 平面向量的数量积运算及应用 2022年新高考全国Ⅱ卷T4；2022年全国甲卷T13，乙卷T3；2021年全国甲卷T14,乙卷T14;2021年新高考全国Ⅱ卷T15；2020年新高考全国Ⅰ卷T7 3年7考 续表 ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 4 三角函数 、解三角形与平面向量 高考其他考点 同角三角函数的基本关系 2020年全国Ⅰ卷T9 三角函数与向量的综合 2021年新高考全国Ⅰ卷T10 解三角形的应用 2021年全国乙卷T9 结构不良型解三角形 2020年新高考全国Ⅰ卷T17，Ⅱ卷T17 续表 ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 5 知识要点整合 一、重点知识梳理 1.同角关系： <m></m> ， <m></m> . 2.诱导公式：在 <m></m> ， <m></m> 的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”. ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 6 （1）两角和与差的正弦、余弦、正切公式： <m></m> ； <m></m> ； <m></m> . （2）二倍角公式： <m></m> ， <m></m> . （3）辅助角公式： <m></m> ，其中 <m></m> . 3.三角公式 ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 7 4.正弦定理：在 <m></m> 中， <m></m> （ <m></m> 为 <m></m> 的外接圆半径）.变形： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 等. 余弦定理：在 <m></m> 中， <m></m> . 变形： <m></m> ， <m></m> . 三角形的面积公式： <m></m> . ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 8 5.平面向量的数量积 （1）平面向量的数量积有两种运算形式： ①数量积的定义 <m></m> （其中 <m></m> 为向量 <m></m> ， <m></m> 的夹角）. ②坐标运算： <m></m> , <m></m> ， <m></m> . （2）投影 向量 <m></m> 在向量 <m></m> 方向上的投影为 <m></m> （其中 <m></m> 为向量 <m></m> ， <m></m> 的夹角）. ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 9 二、常用结论 1. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的关系 （1）利用 <m></m> ，可实现 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 知一求二以及倍角与单角的转化. （2） <m></m> 角 <m></m> 的终边在直线 <m></m> 的上方，此时若角 <m></m> 的终边在第二象限，则 <m></m> . （3） <m></m> 角 <m></m> 的终边在直线 <m></m> 的上方，此时若角 <m></m> 的终边在第一象限，则 <m></m> . ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 10 （1）当 <m></m> 时，函数 <m></m> 为奇函数；当 <m