陕西省西安交大附中2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

初三数学 -、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，在每小题给出的四个选项中， 有一项是符合题目要求的） 1.已知关于x的方程x^2+mx+3=0的一个根为x=1，则实数m的值为（ 一A.4°B．-4°C.3D．-﹖ _2.如图，是由5个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若 从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下 一～几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（主现向 —_A．④B．③C.②D.① 二3.如图，在△ABC中，∠ACB=90^°，AC=4，BC=3， cD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（） A━—__（ ⊇_A.ξB．售c号 4.如图，在O中，点C在AD上．若AB=BD，∠AOB=110°， 则∠BCD的度数为（） A．55°B．70^∘C.110°D.2° 5.对抛物线y=-x^2+4x-3而言，下列结论正确的是（ A．开口向上B．顶点坐标是（2，1） C.与y轴的交点坐标是（0，3）D.与两坐标轴有两个交点 6.已知反比例函数y=长(k≠0)的图象经过点（-3，4)，那么下列四个点中也在 函数图象上的是（ⅵ） A．（3，4)B.(-3，-4）C.（-2，6）D.（ 7.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,对角线AC与BD相交 于点O,DE⊥AC,垂足为E,AE=3CE,则BD的长为( A.6VLcm B.3N√2cm C.12cm D.3V3cm 8.在同一平面直角坐标系中，抛物线L:y=x2-4x+m关于y轴对称的抛物线记为L,且它 们的顶点与原点的连线组成等边三角形，已知L的顶点在第四象限，则m的值为() A.23 B.4+2W3 C.4 D.4-2V3 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，计15分) 9.把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份， 并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落 在奇数区域的概率是 10.如图，正六边形ABCDEF中，对角线BE长为4，则 △BDE的面积为 11.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过 点D作DH⊥AB于点H,连接OH,OH=2,若菱形 ABCD的面积为12，则AB的长为 12.已知，直线y=-2+8与双曲线y=-生相交于点(m,m),则上2的值等于 m n 13.已知二次函数y=x2+bx+c,当x≥0时，函数的最小值为-3：当x<0时，函数的最小值 为-4，则b-c的值为 三、解答题（本大题共12小题，计81分） 14.（5分)解方程：3x2-6x-5=0 15.(5分)计算：(-)-2-2tan45°+4sin60-V12 16、(5分)化简： 17.(5分)尺规作图：如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C,请在BC边上找一点D,使得 △ADB∽△CAB.(不写画法，保留作图痕迹) I8.(5分)如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC上一点，连接AE,以AE为一边作 正方形AEFG,连接DG.求证：DG=BE. 19.(7分)12月4日为国家宪法日，某校在当天开展了宪法知识竞赛活动，现从七、八年 级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得 分用x表示(x为整数)，共分成四组： A.80≤x<85;B.85≤x<90:C.90≤x<95;D.95≤x≤100 七年级10名学生的成绩是：96,80,96,86,99,96,90,100，B982 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90,92,4. 抽取的七、八年级学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 10% 七年级 92 c 52 20% 八年级 92 93 100 50.4 抽取的八年级学生成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次比赛中 年级成绩更平衡，更稳定。 (2)直接写出图表中a,b,c的值：a=一，b= (3)该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀 (x≥90)的学生人数是多少？ 20.(7分)如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地.BC∥ADA BE⊥ AD,斜坡AB长26米，斜坡AB的坡比为12：5.为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决 定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡.如 果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移多少米时，才能确保山体不滑坡.（取 tan50°≈1.2) 21,(7分)如图，根据防疫的相关要求，学生入校需悬检，体温超际的同学须进入临时隔 离区进行留观.我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5 米)，其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出通道（不 需材料)，共用防疫隔离材料8米. (1)若