山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学试题

1 高二阶段性检测数学试题 2023.01 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1. 空间两点 A（1，5，4），B（﹣1，3，5）间的距离等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．9 2.已知直线 和 2 : ( 2) 3 2 0l m x y m    互相平行，则实数 m等于（ ） A． 1 或 3 B． 1 C． 3 D． 1或 3 3. 圆 C1：x2+y2+8x+12＝0和圆 C2：x2+y2﹣6y＝0的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 4．过点 )2,1(M 的直线 l与圆 2 2: ( 2) 9C x y   交于 A、B两点，C为圆心，当 ACB∠ 最小时，直线 l的方程为（ ） A. 1x  B. 1y  C. 1 0x y   D. 2 3 0x y   5．已知在一个二面角的棱上有两个点 A、 B，线段 AC、 BD分别在这个二面角的两个面内，并 且都垂直于棱 AB， 5AB  ， 3AC  ， 4BD  ， 5 2CD  ，则这个二面角的度数为（ ） A． 30 B． 45 C． 90 D． 150 6．已知数列{ }na 的各项均为正数， 1 2a  ， 1 1 4 n n n n a a a a     ，若数列 1 1{ } n na a  的前 n项和为 5， 则 n （ ） A． 119 B． 121 C． 120 D． 122 7．已知抛物线 2 4y x ， F 为其焦点，抛物线上两点 A、 B满足 | | | | 8AF BF  ，则线段 AB的中 点到 y轴的距离等于（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D．6 8．已知数列{ }na 满足 1 3 n n na a   ，且 1 1a  ，则数列{ }na 的前 9项和 9S （ ） A． 160 B． 241 C． 243 D． 484 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错 2 的得 0 分． 9.泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会 的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅.已 知点 (1,0)M ，直线 : 2l x   ，若某直线上存在点P，使得点P到点M 的距离比到直线 l的距离小 1， 则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ） A．点P的轨迹曲线是一条线段 B．点P的轨迹与直线 ' : 1l x   是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） C． 2 6y x  是“最远距离直线” D． 1 1 2 y x  是“最远距离直线” 10.已知直线 : (1 2 ) ( 1) 7 4 0l m x m y m      ，圆 2 2: 2 4 20 0C x y x y     ，则以下命题正确的是( ) A.直线 l恒过定点 ( 3, 1)  B.直线 l与圆 C恒相交 C.圆 C被 x轴截得的弦长为 2 21 D.圆 C被直线 l截得的弦最短时， 4 3 m  11．设数列{ }na 是等差数列， nS 是其前 n项和， 1 0a  且 6 9S S ，则（ ） A． 0d  B． 8 0a  C． 7S 或 8S 为 nS 的最大值 D． 5 6S S 12．如图，在棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， E， F 分别为 1BB ，CD的中点，则（ ） A．直线 1AD 与 BD的夹角为60 B．平面 AED 平面 1 1A FD C．点 1C 到平面 1 1AB D 的距离为 3 2 D．若正方体每条棱所在直线与平面 所成的角相等，则  截 此 正方体所得截面只能是三角形和六边形 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13．已知直线 l1：（m﹣1）x﹣3y+3＝0和直线 l2：2x+my﹣5＝0垂直，则实数 m＝ ． 14．15．已知空间直线 l的方向向量是 ，平面α的法向量 ．若 l⊥α，则 a+b＝ ． 3 15．若 P为直线 4 0x y   上一个动点，从点 P引圆 2 2 0: 4y xC x    的两条切线 PM，PN（切 点为 M ， N ），则 MN 的最小值是________． 16．在长方体 1 1 1 1A B C D ABCD 中， 1 1AA  ， 3AD DC  ，Q 是线段 1 1AC 上一点，且 1 1 1