第3讲 多位数与一位数的连除及乘除混合-2022-2023学年三年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第3讲 多位数与一位数的连除及乘除混合（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、用连除和带小括号的乘除混合运算解决实际问题的方法。 （1）用总数连续除以要等分的份数；（2）先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数求出每份是多少。 2、用乘除混合运算解决实际问题的方法。 （1）先用除法求出每份数，再用每份数乘份数求出总数；（2）先用乘法求出总份数，再用总数除以份数求出每份数。 3、连除和带小括号的乘除混合算式的运算顺序。 没有小括号的连除，按照从左到右的顺序计算；有小括号的乘除混合算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4、对于归一问题，解决问题的思路是先计算出单一量，再根据题意解决问题。 5、解决总量不变的问题时，可以列表归纳题中的信息，根据题意先求出不变的总量，再解决问题。 1、在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、在计算没有括号的连除、连乘或乘除混合算式时，要按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。 【易错一】一箱月饼有6盒，每盒装8块。现在有384块月饼，按这样的方式装箱，可以装多少箱？列式为（    ）。 A．384÷（6＋8） B．384÷8÷6 C．384÷8×6 【解题思路】方法一，用月饼的块数除以每盒装的块数，求出可以装的盒数，再除以每箱装的盒数，求出可以装多少箱； 方法二，用每盒装月饼的块数乘每箱装的盒数，求出每箱装月饼的块数，再用月饼的总块数除以每箱装月饼的块数，即可求出可以装多少箱。 【完整解答】方法一： 384÷8÷6 ＝48÷6 ＝8（箱） 方法二： 384÷（8×6） ＝384÷48 ＝8（箱） 即：可以装8箱； 所以，一箱月饼有6盒，每盒装8块。现在有384块月饼，按这样的方式装箱，可以装多少箱？列式为384÷8÷6或384÷（8×6）。 故答案为：B 【易错点】先根据题意，找出不同的解题方法，并列出算式，最后选出正确的选项即可。 【易错二】疫情期间，防疫人员要运156箱一次性医用防护服。平均每辆车每次运多少箱防护服？ 【解题思路】先用要运的总箱数除以4次，求出3辆汽车平均每次运多少箱防护服，再除以3辆，即可求出平均每辆车每次运多少箱防护服。 【完整解答】156÷4÷3 ＝39÷3 ＝13（箱） 答：平均每辆车每次运13箱防护服。 【易错点】解决本题时根据除法平均分的意义列连除算式求解。 【易错三】两袋糖，一袋是76粒，一袋是20粒。每次从多的一袋里拿出7粒糖放到少的一袋里去，拿( )次才能使两袋糖的粒数同样多。 【解题思路】经过几次，能使两袋糖的粒数相同，利用平均分解答即可。因为一袋76粒的糖比一袋20粒的糖多出56粒。多出56粒平均分两个袋子里，求出每个袋子放的粒数；又因为每次放7粒，再除以7，据此列式解答。 【完整解答】（76－20）÷2÷7 ＝56÷2÷7 ＝28÷7 ＝4（次） 所以拿4次才能使两袋糖的粒数同样多。 【易错点】本题考查了利用平均分解应用题，关键是把多出的部分再次平均分即可解答。 【易错四】三（1）班准备举办2023年元旦联欢会，老师要买一些奖品。每根棒棒糖4元，可以买18根；用同样的钱，如果买三角尺，每副8元，可以买多少副？ 【解题思路】用每根棒棒糖的钱数乘可以购买的根数，求出钱的总数，再除以三角板的价格即可。 【完整解答】4×18÷8 ＝72÷8 ＝9（副） 答：可以买9副。 【易错点】熟练掌握归总问题的解题方法，是解答此题的关键。 【易错五】乐乐全家去旅游，他们在云峰山庄住宿3天要交食宿费和餐费480元，乐乐全家再住2天，需再交多少元？ 【解题思路】全家在云峰山庄住宿3天要交480元，根据除法的意义，平均每天需要480÷3元，他们想再住2天，根据乘法的意义，需要再交480÷3×2元。 【完整解答】 ＝160×2 ＝320（元） 答：需再交320元。 【易错点】完成本题的依据为价格问题的基本关系式：单价×数量＝总价。 【易错六】妈妈的花店里新进了一批鲜花。如果用5枝玫瑰，3枝百合，2枝薰衣草扎成一束。 （1）这些花最多能扎多少束？ （2）如果要配成21束花，还差多少枝百合花？ （3）每束花的售价是30元，是每枝薰衣草价钱的3倍，每束花中的薰衣草价钱是多少元？ （4）请你再提出一个数学问题，并解答。 【解题思路】（1）分别计算出玫瑰、百合、薰衣草分别够扎成多少束，根据束数最少的判断这些花最多能扎成多少束； （2）差的百合花枝数＝配成花的束数×每束花中百合花的枝数－百合花的总枝数，据此代入数据计算即可解答； （3）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算出每枝薰衣草的价钱，再用每枝薰衣草的价钱乘2，即可求出每束花中的薰衣草价钱是多少元； （4）本题为开放性题目，问题不唯一，符合题意即可。 【完