第1讲 异分母分数加减法-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第1讲 异分母分数加减法（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1. 异分母分数加减法的计算方法。 先通分，将坟墓不同的分数化成分母相同的分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。 2、异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做同分后分数的公分母，这样计算比较便便。 3、分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。 1、异分母分数相加减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。 2、分子是1的分数相加减，如果分母不是互质数，那么计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。 3、分数加减法的意义与整数加减法的意义完全相同，用分数加减法解决问题的思路和方法与用整数加减法解决问题的思路和方法也基本一样。 【易错一】工地运来一堆沙子有吨，用去吨，还剩下（ ）吨。 A． B． C． 【解题思路】 用运来的沙子质量－用去的沙子质量即可。 【完整解答】 －＝－＝（吨） 故答案为：C 【易错点】 异分母分数相加减，先通分再计算。 【易错二】工厂六月份生产了一批零件，这个月上旬完成总数的，中旬完成总数的，下旬完成了总数的几分之几？ 【解题思路】 将这批零件看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去这月上旬、中旬完成的任务，即得下旬还要完成总任务的几分之几。 【完整解答】 1－－ ＝－ ＝ 答：下旬完成了总数的。 【易错点】 本题主要考查分数的减法应用题，计算的时候把分母通分变成相同的，再按照同分母分数加减法计算。 【易错三】同学们在美术课上折纸，淘气和笑笑共用一张纸，淘气用了这张纸的，笑笑用了这张纸的，他们一共用去这张纸的( )，淘气比笑笑多用去这张纸的( )。 【解题思路】淘气和笑笑都用了同一张纸的一部分，所以和的单位“1”一致。可以相加求出共用去这张纸的几分之几，相减求出淘气比笑笑多用去这张纸的几分之几。 【完整解答】（1） （2） 【易错点】此题的突破点是分析关系句中的“1”。单位“1”相同分率可以相加减。 【易错四】商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆。 （1）黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几？ （2）土豆占这批蔬菜的几分之几？ 【解题思路】（1）用黄瓜占总数的几分之几加上西红柿占总数的几分之几，就是黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几； （2）把这批蔬菜总量看作单位“1”，减去黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几，剩下的就是土豆占这批蔬菜的几分之几。 【完整解答】（1）＋＝＋＝ 答：黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的。 （2）1－＝ 答：土豆占这批蔬菜的。 【易错点】本题主要考查了学生根据分数加减法的意义解答问题的能力。 【易错五】李辉用3天时间看完一本120页的故事书，第一、二天看了这本书的。第二、三天看了这本书的。第二天看了这本书的几分之几？ 【解题思路】第二天看的占这本书的分率＝第一、二天看的占这本书的分率＋第二、三天看的占这本书的分率－1，即可求出第二天看了这本书的几分之几。 【完整解答】＋－1 ＝－1 ＝ 答：第二天看了这本书的。 【易错点】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 【易错六】一根竹竿垂直插入水中，入水部分长米，露出水面部分长米，这根竹竿有多少米？ 【解题思路】根据题意可知，用入水部分的长度＋露出水面部分的长度＝这根竹竿的长度，据此列式解答。 【完整解答】（米） 答：这根竹竿有米。 【易错点】此题主要考查学生对分数加法的应用。 【易错七】根据学校气象小组的记录，当地四月份雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的，请你提出一个数学问题并尝试解答。 【解题思路】可以提一个加法或减法问题，如雨天天数和晴天天数共占全月总天数的几分之几？将两种天气占全月总天数的几分之几加起来即可。 【完整解答】雨天天数和晴天天数共占全月总天数的几分之几？ ＋＝＋＝ 答：雨天天数和晴天天数共占全月总天数的。 【易错点】异分母分数相加减，先通分再计算。 一、选择题 1．（    ）元比25元少元。 A． B． C． 2．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 3．下图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．一根长绳，第一次用去了米，第二次用去了米，第一次比第二次多用了（    ）米。 A． B． C． D． 5．减去（    ）的差是。 A． B． C． D． 6．一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的 剪窗花。要测量出共用去这张纸的几分之几？应选择（    ）作为测量单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 7．不能直接相加的原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数的大小不同 C．分