第2课时 星期日的安排-【随堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

第2课时 星期日的安排 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 分数加减混合运算的运算顺序和计算方法（教材第5页 例题) (1)参加劳动的男生人数占男生总数的 号， 其他的男生人数占男生总数 的号，求户外运动的男生人数占男生总数的儿分之几。 把全班男生看成一个整体，即整体“1”。 方法一：从整体“1”中依次减去参加劳动和其他的男生人数占男生总数 的儿分之几，列式计算为1-号-7=号-号=号 方法二：先求出参加劳动和其他的男生人数一共占男生总数的几分之几， 然后从整体“”中碱去它们的和，列式计算为1-（号+号）=1-号=专 (2)参加劳动的女生人数占女生总数的 ,其他的女生人数占女生总数 3 学 新 的立，求户外运动的女生人数占女生总数的几分之几。 知 列式计算为1-是=是或1-（音+立）=是 分数加减混合运算的运算顺序：没有括号的，按（从左往右）的顺序依 次计算；有括号的，要先算（括号里面）的，再算（括号外面）的。 难点⑤ 知识点②异分母分数连加及简便运算（教材第5页例题）】 号++ 4 5 先用加法交换律交 4 1 16 +2+ 2 将所有的 换9和4的位置， 4 5 36 36 6 分数通分。 +0 再用加法结合律求 25 20 +36 按从左往右的 1 +1◆ 1 出号与号的和。 36 顺序依次计算。 4 与4相 455 加得出 364 →约分 结果。 5 整数加法的（交换律）和（结合律）对分数加法同样适用 理 分数加减混合运算的 思 运算顺序和计算方法 分数加减 混合运算 异分母分数连加及简 便运算 课堂·听课笔记 精批注 分数加减混合运算的运算顺序和整裁加减混 合运算的运算顺序相同。没有括号的，按从 左往右的顺序依次计算：有括号的，要先算 星期日的安排 括号里面的，再算括号外面的。 淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。 男生星期日活动安排表 女生星期日活动安排表 户外运动参加劳动 其他 户外运动参加劳动 其他 占男生总 占女生总 数几分之 27 数几分之 3 2 几 几 ©户外运动的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。 没有括号 方法一：整体”1” 方法二·整体“1”-（参加 其他的把全班男生看成一参加劳动其他。 的，按从左 劳动+其他) 往右的顺 占1份， 个整体，平均分成 户外 参加其 男生“1“ 分数混合运算 序依次计 剩下4.7份，参加劳动的 运动劳动他 份是户占2份： 的运算顺序与 算有括号 的，先算括 外运动 整数一样… 号里面的。 的。 1- > 1-( +7 从左往右 =1 依次计算。 4 7先算括号里面的。 答： 户外运动的男生人数占男生总数的号 ○算一算，户外运动的女生人数占女生总数的几分之几？ 噢 我知道了，把 5 全班女生看成一个 8 2 24 整体，平均分成24 ,参加劳动的占9 24 份 24 24 13 其他的占2份，剩下 答： 户外运动的女生人数占女生总数的 24 13份是户外运动的。 淘气和笑笑计算 1+ 5 9+ 9 时用了不同的方法， 你能看懂吗？ 5 4 1 整数加法的交 9 4 换律、结合律 949 20 36 36 1 ( 4 + 对分数加法同 样适用。 22 20 9 1 36 +1分母相同， 可利 注意·交换分裁位 55先通分，再 =364 5 用加法交换律和 置时，应带着分数 从左往右依 4 加法结合律进行 前面的运算符号 次计算。 简便运算。 同交换。 '练一练 提示，一用整体“1”依次减去甲、乙两队各修的或用整体“1”减 去甲、乙两队共修的。 1.看图列式计算。 甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这 条公路的几分之几？ 甲队修了0 乙队修了号 1号 2.一个人一天中大约有号的时间学习和工作，冬的时间用餐，。的时间参加文娱或体育活 提示：把一天的时间看 动，剩下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？成整体1“。 ,w1y1 3 1-1-1-13 386=8 3.算一算，与同伴交流你的计算方法。 从左往右依 先运用加法交换律和结合律 先算括号里面的 次计算。 计学+百再成去号 再算括号外面的。 号+6+号品 冬-+日司 3+(名子) 整体“1” 4.笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的2，又用了25分 1 走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。请你先画图表示 2 笑笑和爸爸登山的过程，再解决下面的问题。 2D分走了金程的号 5分走完剩 25分走了全程的 1 下的路程 (1)他们前45分共走了全程的几分之几？ 2,19 5+2=0 (2)最后5分走的路程是全程的几分之几？ 1品品 58 ~瓶果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的石，然后加满水：第二次喝了一瓶的 令，然后再加满水：第三次喝了半瓶，又加满水：第四次一饮而尽。淘气喝的果汁多还是 水多？你是怎么想的？提示·加满水的量和前一次喝的果汁的量相同。 水：名-1（瓶） 果汁：喝了1瓶。1=1，淘气喝的果汁和水一样多。 10. 学方法 ○运用减法的运算性质对分数加减混合运算进行简算 计算下列各题，能简算的要简算。 (1)5-5-3号 (2)8-(+g) (3)-(-) 思路分析：观察发现，(1)题中号和3号能凑成4，所以用5减去写与3号的和比较简便： (2)题中号与子的差正好是1，所以用令连续减去括号中的两个教比较简便 (3)题中品与合的和是1，所以用品与合的和减去方比较简便。 正确解答：(1)5-写-3 +号)(3)-（分） (2)§-(2+ 5 =5-(5+3) =8-3-1 5 +61 553 11112 =5-4 =1- -1- =1 2 二3 总结：整裁减法的运算性质对分裁减法同样适用，运用减法的运算性质可以使分裁减法计 算简便。 ○运用拆分法解决复杂的分数加法问题 观察这些等式：分女21-方 2 1-1-1.1 62x3=2-3 品3女4青-4 1 =-1 根据你的发现计算：合+石+位+分+…+品 思路分析：观察发现，一个分数，如果分子是1，分母是相邻的两个非0自然数的积，那 么这个分数就可以拆分成分子是1，分母是相邻的两个非0自然数的分数相减 的形式。按此方法把题中的每个分数进行拆分，再计算，可以使计算变得简便。 正确解答： =(1-分)+（分-3）+(3-子)+(4-写)++(g0) =1-3+日方+号-+-片*+号0 =1-1 10 总结形如a(a+丁(a为非0自然数)的分数，可以把这个分数拆分成 11 a-a+7的形式，即a(a+7万=aa+7。 11 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：进行分数加减混合运算时运算顺序出错 下面的计算对吗？对的画“√/”，错的画“X”并改正。 (1)12-是+子改正： (2)731 改正： 4 6-5-5 =12-1 5 =11() 6-5 23 30 () 易错解读：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，有括号的， 先算括号里面的，再算括号外面的。整数加法的运算律对于分数加法同样适用。(1)错 在受子和}这两个同分母分数的影响而改变了运算顺序，导致计算错误。题中没有括号， 应按照从左往右的顺序计算，即先算减法，再算加法。(2)错在没有正确运用减法的性 质进行计算，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。所以本题的正确答 案为（改正略）(1)×11号(2)×0。 提示·整裁加减法的运算顺序和分 数加减法的运算顺序相同，整数减 举一反三： 法的运算性质对分数减法同样适用。 计算下列各题，能简算的要简算。 高-(8-五) 5-8-日 g+g++是 提素养 1.乐乐喝了一杯牛奶的号，然后加满水，又喝了一杯的子，再加满水后又喝了一杯的号， 又加满水，最后把一杯都喝完了。想一想，乐乐喝的牛奶多还是水多？ 提示·无论加几次水， 牛奶的总量不变。 2计算：1++石+++动++ 提示：可以运用拆分法解决复杂的分数加法 问题。 12本书练习题参考答案 分数加减法 第一单元要点总结 第1课时折纸 要点1练习 举一反三 1+ 3411118 45121035 答：这两个区块的面积共占广州南沙新区片区面 5 ②提素养 积的12· 1=京=0昌 215 2 12.506 63 1 2号+品-品品1 1要点2练习 答：获二等奖的人数占获奖总人数的 10 06=号号--01 33日6骨 答：变化后的分数化成小数是0.1。 第2课时星期日的安排 二 长方体（一) 举一反三 第1课时长方体的认识 6 40号 举一反三 @提素养 (1)V(2)V(3)× 1牛奶：1杯水：了+子+写铝品1 ②提素养 11.选择8根7cm长的小棒和4根4cm长的小棒。 答：乐乐喝的牛奶多。 8×7+4×4=72(cm)72÷12=6(cm) 21喝 答：要准备12根6cm长的小棒。 2.10×4×4=160(cm) 第3课时 “分数王国”与“小数王国” 答：切开后的三个长方体的棱长总和比原来正方 举一反三 体的棱长总和增加了160cm: 2号<33<349<35<32<3757 第2课时展开与折叠 4 「举一反三 ②提素养 V X Vv 1.(从左到右)05065号 1.2 1②提素养 11.③ 12.AC 第3课时长方体的表面积 > 所以09>三 1举一反三 答：李阿姨打字快一些。 1.60×60×5=18000(cm2)=1.8(m2) 1答：至少需要1.8m2的玻璃。 171