辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

JPSY2022~2023学年度上学期高一期末考试试卷·数学 参考答案、提示及评分细则 1.B由A=(1,+∞)，B=(-∞，3]，所以A∩B=(1,3].故选B. 2.C由1-x>0,易得x∈(-∞，1).故选C 3.C由a°=1可得函数f(x)图象过点(1,2).故选C. 4.A根据不等式的性质由“a>c>0且b>d>0”可以推出“ab>cd”,但反过来不一定成立，如a=一5，b=-3, c=d=2.故选A. 5.A由幂函数定义得a2+a一1=1，解得a=1或a=一2.当a=1时，f(x)=x4在(0，+∞)上单调递减；当 a=一2时，f(x)=x5在(0，十o∞)上单调递增.故选A. 6.A因为>1，所以0<}<1，即<k.所以(4-x)(x-)>0一(x-)(x-子)<0，解得}<<.故 选A. 7.D设2022年我国GDP(国内生产总值)为a,在2022年以后，每年的GDP(国内生产总值)比上一年平均增 加8%，则经过n年以后的GDP(国内生产总值)为a(1十8%)”，由题意，经过n年以后的GDP(国内生产总 值)实现翻两番的目标，则a(1十8%)”=4a,所以”=g1.08 :g4-2×0.3010=2×0.3010= 7 1g25 3lg 3-21g 5 2×0.3010 2×0.3010 2×0.3010 3g3-21=g2)3g3+2g2-23X0.4771十2X0.3010-20.083918,所以到2040年GDP基 本实现翻两番的目标.故选D. 8.D作出函数f(x)的图象，由图可知，当一1<a<0时，直线y=a与f(x)的图象仅有一个交点，所以一1<a <0.故选D. 9.ACD由指数函数的定义知a2-4a十4=1且a≠1，解得a=3.故选ACD. 10.AB由p:3x∈R,x2+ba+1≤0，得p:Hx∈R,x2十bx十1>0.由于命题b是假命题，所以7p是真命 题，所以x2+bx十1>0在x∈R时恒成立，则△=一4<0，解得一2<b2.故选AB. 1,AB函数f(x)=g(++x),定义域为R,f(-x)=g（V+-x)=lg+元 -g（++x)=一fx),所以f(x)为奇函数，所以-f(-号)=f(号)当x∈[0，十o∞)时，由复合 【高一期末考试试卷·数学参考答案第1页（共4页）】 231385D 函数的单调性可知-(，P百+)单测递瑞因为号-长®5-器-长器一要一竖号 -号，所以f(号)<fog5)<f(号)，结合选项可知A,B正确.故选AB 12KD对于A,1)=转=二4)+7=-1+名由于己≠0，所以fx)≠-1，所以 4-x 4-x |f(.x)|∈[0，+o∞)，故不存在正数M,使得|f(x)|≤M成立. 对于B,令u=1一x2,则u∈[0,1]，f(x)=√u,所以f(x)∈[0,1]，故存在正数1，使得|f(x)|≤1成立. 对于C,令u=2-2x+2=(x一1)2+1，则f)-吾，易得≥1，所以0<fx)≤号=5，即f()∈ (0,5],故存在正数5，使得|f(x)|≤5成立. 对于D,令1=4-a,则[0,2]，x=4-2,则fx)=-++4=-(-号)）+平([0,2])， 易得2f()<平，所以f(x)∈[2.]，故存在正数平，使得f()<成立.故选CD 一1，x<2 13.-2因为f(x)= 2 则f2)=-号=-1，故f(f(2)=f(-10=-1-1=-2 ,x≥2 14.2函数f(x)=log3x十2r-6在定义域内单调递增，且f(2)·f(3)<0,∴.a∈(2,3).故n=2 15.1,a>0,b>0,∴.2a+b=4≥2√2ab,解得ab≤2，∴.log2a十log2b=log2ab≤1，当且仅当a=1,b=2时取 等号，故log2a十log2b的最大值为1. 16.(-o,] 由题意得f(x)在[0，+∞)上递增.因为f(x)为偶函数，所以f(1一m)≥f(m)等价于 f1-m)≥fml).即1-m≥m,解得m≤ 17.(1)解：由(2.x2-x)-(x2+x-2)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0, 可得2x2-x>x2十.x-2.… 5分 2证明。622.2=02而 (a-b)c .c>a>b>0,∴.a-b>0,c-a>0,c-b>0, a2而>0。> 10分 18.解：(1)若1∈B,则-a(1一a)<0,得0<1.…3分 (2)由1≤2+1≤8，得0≤x十1≤3，即-1≤x≤2，所以A={x|一1≤x≤2}，B= {x(x-a)(x-a-1)<0}={xa<x<Q十1}…6分 若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件， 则B是A的真子集，… …7分 a≥-1， 即以 解得-1≤a≤1， …9分 a+1≤2， 【高一期末考试试卷·数学