黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（包头专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（包头专用） 黄金卷2 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题3分，共 36分。每小题只有一个正确选项. 1．下列式子中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（    ） A． B． C． D． 5．把量角器和含角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度处，短直角边过量角器外沿刻度处（即，）．则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（    ） A．7 B． C．6 D． 7．关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 9．若二次函数的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ） A． B．若，则 C． D． 12．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①；②；③；④若，则；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论是（    ） A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤ 二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。 13．因式分解：______． 14．计算：___________． 15．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”） 16．如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是______． 17．定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_____． 18．如图，正方形中，点E、F分别在边上，，则___________；若的面积等于1，则的值是___________． 19．已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______． 三、解答题：本大题共有6小题，共63分。 20．（8分）．某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： (1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数． 21．（8分）如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度，在居民楼前方有一斜坡，坡长，斜坡的倾斜角为，．小文在点处测得楼顶端的仰角为，在点处测得楼顶端的仰角为（点，，，在同一平面内）． (1)求，两点的高度差； (2)求居民楼的高度．（结果精确到，参考数据：） 22．（10分）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． (1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 23．（12分）如图，是的外接圆，为的直径，点为上一点，交的延长线于点，与交于点，连接，若． (1)求证：是的切线． (2)若，，求的半径． 24．（12分）在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形中，为锐角，为中点，连接，将菱形沿折叠，得到四边形，点