2022-2023学年湘教版数学九年级上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 从，，，，，中任意抽取一个数．下列事件发生的概率最大的是(    ) A. 抽取正数 B. 抽取非负数 C. 抽取无理数 D. 抽取分数 2. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，的坐标为，若点的坐标为，则：为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 3. 如图，在矩形中，，分别是，上的点若，则一定有(    ) A. ∽ B. ∽ C. ∽ D. ∽ 4. 将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为(    ) A. B. C. D. 5. 若两个相似五多边形的面积比为：，则它们的周长的比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 6. 已知点，，在同一个函数的图象上，这个函数可能是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，点，，在上，，，垂足分别为，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，为等腰直角三角形的斜边为定长线段，为的中点，为延长线上的一个动点，线段的垂直平分线交线段于点，交于点，当点运动时，给出下列四个结论：为的外心其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为          ． 10. 秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状相同的枫叶图案，则的值为          ． 11. 若点在抛物线上，则的最小值为______． 12. 用一条足够长且宽相等的纸条打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形，其中          度 13. 如图，在中，，，垂足为，，，那么的长是          ． 14. 如图，四边形∽四边形，且，，，，，，则          ，          ，           。 15. 如图，，，则          ． 16. 在一个不透明的袋子中，装有红球和白球共个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复试验，统计结果显示，随着试验次数越来越大，摸到红球的频率逐渐稳定在左右，则据此估计袋子中有白球          个 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在中，，，记的面积为，的面积为． 求证：∽； 若：：，求． 18. 本小题分 在中，，，为锐角且．   求的度数． 求的面积． 求 19. 本小题分 如图，已知是的内接三角形，是的直径，连结，平分． 求证：； 若，求的长． 20. 本小题分 已知线段、、满足，且． 求、、的值； 若线段是线段、的比例中项，求． 21. 本小题分 某卫视曾播出一期“辨脸识人”的节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确地找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某期比赛中有、、三组家庭参加比赛． 求选手选择组家庭的宝宝时，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率 如果任选一个宝宝假如选A组家庭，通过列表或画树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率． 22. 本小题分 如图，在中，，，，是的角平分线，过、、三点的圆与斜边交于点，连接． 求的长 求外接圆的半径． 23. 本小题分 如图，内接于，为的直径，，连接，弦分别交，于点，，其中点是的中点． 求证：． 求：的值． 24. 本小题分 学校草坪上安装了一个插地式可升降喷水器，喷出的水柱呈抛物线．如图，以喷水器安装点为原点，水平方向为轴建立直角坐标系．在喷水器升降过程中，水柱形状保持不变，洒水半径随着喷头距离地面高度的变化而变化．当喷头距离地面高度为时，喷出的水柱在到点水平距离处达到最高，高度为． 求此时喷水器的洒水半径． 如图，距喷水器安装点处有一圈宽度为的环形花卉区，若要对花卉区进行喷水包括边界，求喷头距离地面高度的运动变化范围． 25. 本小题分 已知两个函数：，． 求证：，的图象均经过点． 当，时，若的最大值为，求的值． 当，时，比较函数值与的大小． 学科