金榜预测卷02-2023年高考数学金榜预测卷(江苏专用)

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2023年高考金榜预测卷（二） 数学（江苏专用） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．若集合 ，则（    ） 1．已知，，则为（     ） A． B． C． D． 2．已知复数 (i为虚数单位)，则复数z在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，，为线段的中点，为线段上靠近点的三等分点，两条直线与相交于点，则=（    ） A． B． C． D． 4．若且.则成立的一个充分非必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．已知电影院有三部影片同时上映，一部动画片，一部喜剧片，一部动作片，5名同学前去观看，若喜剧片和动作片各至少两人观看，则不同的观影方案共有（    ）种. A．30 B．40 C．50 D．80 6．若函数在上没有零点，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 7．设，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（    ） A．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为16 B．若随机变量服从正态分布，，则 C．若随机变量服从二项分布：，则 D．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若样本中心点为，则 10．设函数，已知在有且仅有3个极小值点，则（    ） A．在上可能有6个零点 B．在有且仅有2个极大值点 C．的取值范围是 D．在上单调递减 11．实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，已知，为双曲线的焦点，O为双曲线的对称中心，P是等轴双曲线上异于顶点的一点，下列说法一定正确的有（    ） A．等轴双曲线的离心率为 B．方程为的曲线是等轴双曲线 C． D．双曲线在点P处的切线交渐近线于E，F两点，则 12．如图，点是正方体中的侧面上的一个动点，则（    ） A．点存在无数个位置满足 B．若正方体的棱长为，三棱锥的体积最大值为 C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是 D．点存在无数个位置满足到直线和直线的距离相等 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．展开式中的系数是_____________． 14．在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中”物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将”物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被4除余数为1，被5除余数也为1的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为______. 15．已知O为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，过点O的直线与C交于点A，记直线OA，FA的斜率分别为k1，k2，且k1=3k2，则|FA|=__________. 16．已知函数，（是自然对数的底数），若函数有4个不同的零点，则实数的取值范围是__________. 4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （本小题10分） 在中，的对边分别为，且满足. (1)求； (2)若，求的取值范围. 18． （本小题12分） 设数列前项和为， (1)记，写出，并求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 19． （本小题12分） 如图，在正四棱锥中，，点M，N分别在上，且． (1)求证：平面； (2)当时，求平面与平面所成二面角的正弦值． 20． （本小题12分） 汽车尾气排放超标是全球变暖､海平面上升的重要因素，我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业快速发展.某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表： 年份 2017 201