2023年九年级中考数学复习：二次函数的对称

2023年九年级中考数学复习：二次函数的对称 一、填空题 1．已知二次函数，则该函数对称轴为直线____________． 2．已知方程的两个根为1和，则抛物线的对称轴为直线________． 3．如图所示，A，B分别为图像上的两点，且直线垂直于y轴，若，则点B的坐标为 _____． 4．抛物线经过点A（－1，2），对称轴是直线x＝0，则a＋b＋c＝________． 5．已知点，是抛物线上的两点，且满足，则m的取值范围是________． 6．已知二次函数y＝a（x﹣x1）（x﹣x2），其中x1＜x2，若x1+x2＝4，当x＝0时，y＞0，当x＝3时，y＜0，且m＜x2＜n（m，n为相邻整数），则m+n＝___． 7．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的部分图像如图所示，其对称轴为直线x=1，与y轴交于（0，﹣3），则当y＜﹣3时，x的取值范围是____． 8．二次函数图象的一部分如图所示．已知图象经过点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别是；其中正确结论的序号是_________． 二、单选题 1．二次函数图像的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．若抛物线与x轴两个交点之间的距离为4，对称轴为，则（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线过点，则该抛物线的对称轴为（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是(　　) A． B． C． D． 5．若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（    ） A．当时， B．当时，y有最大值 C．图像经过点 D．当时， 6．如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（    ） A． B．当时，的值随值的增大而增大 C．点的坐标为 D． 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数致的图象与x轴只有一个交点，且经过点，，则的面积为（    ） A．8 B．12 C．16 D．4 8．如图，抛物线的对称轴为直线．关于下列结论： ①； ②； ③若m为任意实数，则； ④若点在该抛物线上，则方程有实数根为，． 其中正确结论有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 三、解答题 1．看图回答． (1)当时，x的值为 　 　； (2)y随x的增大而增大时，x的范围为 　 　； (3)当时，直接比较y的值与的大小 　 　． 2．如图，抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为． (1)求抛物线的解析式； (2)求的面积； (3)若点为抛物线上一点，求与关于抛物线对称轴对称的点的坐标． 3．已知二次函数（）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 0 1 2 y … 8 (1)当时，______； (2)求二次函数的表达式； (3)直接写出时y的取值范围：______． 4．已知二次函数过点A（1，0），B(-3，0)，C（0，-3） (1)求二次函数的解析式； (2)在抛物线的对称轴上求点F，使AF+CF最小，求点F的坐标． (3)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $