精品解析：陕西省延安市宜川中学教育集团2021-2022学年高一上学期期末数学试题

宜川中学教育集团21-22学年第一学期期末考试试题 高一数学 （难度系数：0.65） 注意事项： 1． 本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2． 答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3． 选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4． 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 为了了解某校600名学生的学习情况，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中样本是（ ） A. 100 B. 100名学生 C. 100名学生的学习情况 D. 600名学生的学习情况 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 函数 (且)的图象单调递增、且过第四象限，则必有（ ） A. 0<a<1，b>0 B. 0<a<1，b<0 C a>1，b<1 D. a>1，b>0 5. 若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 7. 函数的图像大致是（ ） A B. C. D. 8. 当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭户、户、户，若第一批经济适用房中有套住房用于解决这三个社区中户低收入家庭住房问题，现采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ） A. B. C. D. 9. 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 10. 若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为 A. B. C. D. 11. 声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：）．某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40dB．现已知3位同学课间交流时，每人的声强分别为，，，则这3人中达到班级要求的人数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是___________． 14. 圆与圆的位置关系为______． 15. 现从50瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将50瓶水编号，可以编为01，02，…，50，下面提供随机数表的第6行到第7行： 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 若从表中第6行第3列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是______． 16. 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，满足平面BCD，且，，，则此鳖臑外接球的体积为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 三角形ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求： （1）BC边所在直线的方程； （2）BC边上高线AD所在直线的方程． 18. 已知函数（且）的图像经过点. （1）求函数解析式； （2）若，求实数的取值范围. 19. 如图，是圆柱体的一条母线，为底面圆的直径，是圆上不与，重合的任意一点． （1）求证：平面； （2）若，，求三棱锥的体积． 20. 已知函数. （1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值； （2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.（可能用到的不等关系参考：若，且，则有） 21. 如图，在正方体中，为棱、的三等分点（靠近A点）. 求证：（1）平面； （2）求证：平面平面. 22. 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上． （1）求圆C的轨迹方程； （2）若直线a过点，且被圆C截得的弦长为，求直线a的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宜川中学教育集团21-22学年第一学期期末考试试题