黄金卷1-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（包头专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（包头专用） 黄金卷1 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题3分，共 36分。每小题只有一个正确选项. 1．下列实数是无理数的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（   ） A． B． C． D． 5．小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为(    ) A． B． C． D． 6．若是方程的两个根，则的值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．5 7．如图，内接于，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．若直线与直线关于y轴对称，且、分别交x轴于A、B两点，则AB的长为（   ） A．4 B．8 C．6 D．16 9．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm增加了4cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（    ） A．4倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍 10．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点．已知二次函数的图象上有且只有一个雅系点，且当时，函数的最小值为－6，最大值为－2，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．如图，中，，，，平行于轴，以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平行四边形中，点、、分别是、、的中点，，则的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。 13．使代数式有意义的的取值范围是______. 14．化简： ______． 15．小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验类别 平时 期中考试 期末考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩 110 105 95 110 108 112 如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是______分． 16．如图，矩形中，，．以为圆心，的长为半径作弧交边于点，则阴影部分的面积是 ________． 17．若关于的多项式含有因式，则实数的值为______ ． 18．如图，点O为等边内一点， ，，连接并延长交于点D．若，过点B作交延长线于点F，连接，则_____． 19．如图，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C在反比例函数的图象上，且，连接交反比例函数图象于点D，若，则k的值为___________． 三、解答题：本大题共有6小题，共63分。 20．（8分）为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校举行了一次党史知识竞赛（百分制）.现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A：，B：，C：，D：，对成绩进行整理分析，得到了下面部分信息： 初一的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88． 初二的测试成绩为：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86． 年级 平均数 中位数 最高分 众数 初一 88 a 98 98 初二 88 88 100 b (1)a＝　 　，b＝　 　； (2)请补全条形统计图； (3)若初一有400名学生，请估计此次测试成绩初一达到90分及以上的学生有多少人？ 21．（8分）一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．求点D到直线的距离（结果精确到）．（参考数据：） 22．（10分）某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系． (1)请求出y与x的函数关系式； (2)该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价？ 23．（12分）如图所示，中，斜边与相切于，直线过点并于相交于、两点，与交于点，于． (1)求证：； (2)若，，求的长． 24．