黄金卷1-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（沈阳专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（沈阳专用） 黄金卷1 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题2分，共 20分。每小题只有一个正确选项. 1．有理数 的相反数是（  ） A．2 B． C． D． 2．如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　） A．跟 B．党 C．走 D．听 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若点在第一象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（  ） A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 7．如图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为（    ） A． B． C． D．1 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，直角的顶点是的中点，将绕顶点旋转，两边，分别交，于点，．下列四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．在旋转过程中，上述四个结论始终正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。 11．因式分解：_________． 12．若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________． 13．化简：_____． 14．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，Rt的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数（）的图象经过OA的中点C，交于点D，连接．若的面积是1，则k的值是_________． 16．已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______． 三、解答题：本大题共有9小题，共82分。 17.（6分）计算： 18.（8分）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字． (1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______； (2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率． 19.（8分）如图，在平行四边形中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，判断四边形的形状，并说明理由． 20．（8分）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下： 【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下： 74，72，72，73，74，75，75，75，75， 75，75，76，76，76，77，77，78，80 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示： 组别 50.5≤x＜60.5 60.5≤x＜70.5 70.5≤x＜80.5 80.5≤x＜90.5 90.5≤x＜100.5 A学校 5 15 x 8 4 B学校 7 10 12 17 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 特征数 平均数 众数 中位数 方差 A学校 74 75 y 127.36 B学校 74 85 73 144.12 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查是　 　调查（选填“抽样”或“全面”）； (2)统计表中，x＝　 　，y＝　 　； (3)补全频数分