专题07导数的计算（重难点突破）-【赢在寒假】2023年高二寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题07 导数的计算 【重难点知识点网络】： 【重难点题型突破】： 一、常见函数的导数 几个常用函数的导数如下表： 函数 导数 （为常数） 例1 .(1)、（2021春·宁夏中卫·高二海原县第一中学校考期中）设函数，，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 (2)、（2023秋·江苏盐城·高二校考期末）已知函数​，则​（    ） A．​ B．1 C．​ D．5 (3)、（2022秋·重庆江北·高三校考阶段练习）已知函数，（    ） A． B． C． D．2 (4)、（2023·高二课时练习）已知，则_______． 【变式训练1-1】、（2022秋·新疆巴音郭楞·高二新疆和静高级中学校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．-1 B．0 C． D．1 【变式训练1-2】、（2022秋·河南周口·高三校考期中）已知，且，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【变式训练1-3】、（2022·全国·高三专题练习）函数的导函数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练1-4】、（2021春·宁夏中卫·高二海原县第一中学校考期中）若曲线在点处的切线斜率为，则点的坐标为______. 例2.（2021·高二课时练习）写出下列幂函数的导函数： (1)； (2)； (3)； (4). 二、基本初等函数的导数 （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则； （5）若，则； （6）若，则； （7）若，则； （8）若，则． 例3 .(1)、（2022春·甘肃庆阳·高二统考期末）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． (2)、（2022春·湖南衡阳·高二校联考期末）写出过点与曲线相切的一条直线的方程：_____________. 【变式训练3-1】、（2022春·重庆万州·高二校考阶段练习）若函数的的导数为，且则_______________. 【变式训练3-2】、（2022春·陕西渭南·高二统考期末）曲线在点处的切线方程为_______. 例4．（2022秋·湖南株洲·高二校考期中）求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)； (4)； (5). 例5．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·高二校考期末）求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)； (4). 例6．（2022·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 例7．（2022·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)y＝sin； (2)y＝lgx; (3)y＝x·； (4)y＝2sincos. 三、导数的运算法则 （1）； （2）； （3）． 例8 .(1)、（2022秋·北京·高三校考阶段练习）下列求导运算正确的是（   ） A． B． C． D． (2)、（2022·全国·高三专题练习）函数的导数为（    ） A． B． C． D． (3)、（2022秋·陕西榆林·高二校考期末）下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练8-1】、（2022春·青海·高二统考期末）已知，则等于（    ） A．0 B． C．2 D．1 【变式训练8-2】、（2022·全国·高三专题练习）已知函数，为的导函数，则（    ） A． B． C． D． 【变式训练8-3】、（2022秋·陕西咸阳·高二统考期末）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 例9．（2023·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5) (6)． 例10．（2022·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2). 例11．（2022秋·陕西渭南·高二统考期末）求下列函数的导数： (1)； (2). 例12．（2021春·宁夏中卫·高二海原县第一中学校考期中）求下列函数的导数. (1)； (2). 例13．（2022·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 例14．（2022·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 导数的计算 【重难点知识点网络】： 【重难点题型突破】： 一、常见函数的导数 几个常用函数的导数如下表： 函数 导数 （为常数） 例1 .(1)、（2021春·宁夏中卫·高二海原县第一中学校考期中）设函数，，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据幂函数的求导公式求导即可. 【详解】∵， ∴， 解得. 故选：B. (2)、（2023秋·江苏盐城·高二校考期末）已知函数​，则