第12讲 二次函数的综合应用-2023中考真题分类卷数学

#&" !!!!!!!! !!!!!!!!考点过关 !!!!!!!!! !!!!!!!考点 !"抛物线型问题 !!!"#""!兰州"掷实心球是兰州市高中阶段学校 招生体育考试的选考项目!如图 - 是一名女生投 实心球#实心球行进路线是一条抛物线#行进高 度&!."与水平距离$!."之间的函数关系如图 " 所示#掷出时起点处高度为 & $ .#当水平距离为 $ .时#实心球行进至最高点 $ .处! !-"求&关于$的函数表达式! !""根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评 分标准!女生"#投掷过程中#实心球从起点到落 地点的水平距离大于等于 4!7# .#此项考试得 分为满分 -# 分!该女生在此项考试中是否得满 分#请说明理由! ! 图 - 来源%,"#"" 年兰州市高中阶段学校招生体 育考试规则与测试要求- 解%!-"根据题意#设 &关于 $的函数表达式为 &0"!$,$" " /$# 把 ## &( ) $ 代入函数表达式#得 & $ 0"!# ,$" " /$! 解得 " 0, % "7 # B&关于$的函数表达式为&0, % "7 !$,$" " /$! !""该女生在此项考试中得满分!理由% 令&0##则, % "7 !$,$" " /$ 0## 解得 $ - 07!&#$ " 0,-!&!舍去"! A7!& 14!7## B该女生在此项考试中得满分! 考点 $"二次函数在销售利润中的应用 $!!"#""!仙桃"某超市销售一种进价为 -5元%千克 的商品#经市场调查后发现#每天的销售量&!千克" 与销售单价$!元%千克"有如下表所示的关系% 销售单价$ !元%千克" + "# ""!& "& $7!& %# + 销售量&!千克" + $# "7!& "& -"!& -# + !-"根据表中的数据在图中描点!$#&"#并用平 滑曲线连接这些点#请用所学知识求出 &关于 $ 的函数关系式! !""设该超市每天销售这种商品的利润为;!元" !不计其他成本"! " 求出;关于$的函数关系式#并求出获得最大 利润时#销售单价为多少! # 超市本着'尽量让顾客享受实惠(的销售原 则#求;0"%#!元"时的销售单价! 考点 %"二次函数与方程不等式的综合 应用 %!!"#""!营口"某文具店最近有*#4两款纪念册 比较畅销!该店购进 *款纪念册 & 本和 4款纪 念册 % 本共需 -&4 元#购进*款纪念册 $ 本和4 款纪念册 & 本共需 -$# 元!在销售中发现%*款 纪念册售价为 $" 元%本时#每天的销售量为 %# 本#每降低 - 元可多售出 " 本*4款纪念册售价 为 "" 元%本时#每天的销售量为 5# 本#4款纪念 册每天的销售量与售价之间满足一次函数关 系#其部分对应数据如下表所示% 售价!元%本" + "" "$ "% "& + 每天销售量!本" + 5# 75 74 7% + !-"求 *#4两款纪念册每本的进价分别为多 少元! !""该店准备降低每本*款纪念册的利润#同时 提高每本4款纪念册的利润#且这两款纪念册 每天销售总数不变#设 *款纪念册每本降价 '元! " 直接写出4款纪念册每天的销售量!用含 ' 的代数式表示"! # 当 *款纪念册售价为多少元时#该店每天所 获利润最大#最大利润是多少) 考点 &"二次函数在几何图形中的综合 应用 &!!"#""!湘潭"为落实国家,关于全面加强新时 代大中小学劳动教育的意见-#某校准备在校园 里利用围墙!墙长 -" ."和 "- .长的篱笆墙#围 成 ( $ ) 两块矩形劳动实践基地!某数学兴趣小 组设计了两种方案!除围墙外#实线部分为篱笆 墙#且不浪费篱笆墙"#请根据设计方案回答下列 问题% !-"方案一%如图 -#全部利用围墙的长度#但要 在 ( 区中留一个宽度*C0- .的水池#且需保证 总种植面积为 $" ."#试分别确定5/#6/的长! !""方案二%如图 "#使围成的两块矩形总种植面 积最大#请问45应设计为多长) 此时最大面积 为多少) ! 第 !$ 讲!二次函数的综合应用 #'" !!!!!!!! !!!!!!!!综合集训 一$选择题 !!!"#""!自贡"九年级 " 班计划在劳动实践基地 内种植蔬菜#班长买回来 5 米长的围栏#准备围 成一边靠墙!墙足够长"的菜园#为了让菜园面 积尽可能大#同学们提出了围成矩形$等腰三角 形!底边靠墙"$半圆形这三种方案#最佳方案是 ! # " ! ! '(方案 - )(方案 " *(方案 $ +(方案 - 或方案 " 二$填空题 $!!"#""!广安"如图是抛物线形拱桥#当拱顶离 水面 " 米时#水面宽 4 米#水面下降!!!!米# 水面宽 5 米! 第 " 题图 第 $ 题图 %!!"#""!南充"如图#水