第11讲 二次函数的图象与性质-2023中考真题分类卷数学

#$" !!!!!!!! !!!!!!!!考点过关 !!!!!!!!! !!!!!!!考点 !"二次函数的图象与性质 !!!"#""!株洲"已知二次函数&0"$" /#$,-!" $ #"#其中#1##-1##则该函数的图象可能为 ! # " ' ) * + $!!"#""!郴州"关于二次函数&0!$,-" " /&#下 列说法正确的是 ! . " '(函数图象的开口向下 )(函数图象的顶点坐标是! ,-#&" *(该函数有最大值#最大值是 & +(当$1- 时#&随$的增大而增大 考点 $"二次函数的解析式的确定 %!!"#""!贺州"已知二次函数 &0"$" ,%$,- 在 # " $ " "时#&取得的最大值为 -&#则 "的值为 ! . " '(- )(" *($ +(% &!!"#""!牡丹江"已知抛物线 &0,$" /#$/-与 $轴交于*! ,-##"#4!$##"两点#与&轴交于点 5#顶点为6! !-"求该抛物线的解析式! !""连接45#56#46#+为 46的中点#连接 5+# 则线段5+的长是!!!!! 注%抛物线 &0"$" /#$/-!" $ #"的对称轴是直 线$0, # "" #顶点坐标是 , # "" # %"-,# " % ( ) " ! 考点 %"有关 "###$及其关系式的符号确定 '!!"#""!烟台"二次函数 &0"$" /#$/-!" $ #" 的部分图象如图所示#其对称轴为直线$0, - " # 且与 $轴的一个交点坐标为! ,"##"!下列结 论% " "#-1#* # " 0#* $ "" /-0#* % 关于 $的 一元二次方程 "$" /#$/-,- 0# 有两个相等的 实数根!其中正确结论的序号是 ! . " '( "$ )( #% *( $% +( #$ 第 & 题图 ! 第 4 题图 )!!"#""!贵港"已知二次函数&0"$" /#$/-!" $ #"图象的一部分如图所示#该函数图象经过点 ! ,"##"#对称轴为直线 $0, - " !对于下列结 论% " "#-3#* # # " ,%"-1#* $ " /#/-0#* % "' " /#'3 - % !" ,"#" !其中 ' $ , - " "* ' 若 *!$ - #& - "和 4!$ " #& " "均在该函数图象上#且 $ - 1$ " 1-#则& - 1& " !其中正确结论的个数共有 !!!!个! 考点 &"二次函数图象的平移对称问题 *!!"#""!玉林"小嘉说%将二次函数&0$"的图象 平移或翻折后经过点!"##"有 % 种方法% " 向右平移 " 个单位长度* # 向右平移 - 个单位长度#再向下平移 - 个单 位长度* $ 向下平移 % 个单位长度* % 沿$轴翻折#再向上平移 % 个单位长度! 你认为小嘉说的方法中正确的个数有 ! . " '(- 个 )(" 个 *($ 个 +(% 个 +!!"#""!牡丹江"抛物线 &0$" ,"$/$ 向右平 移 " 个单位长度#再向上平移 $ 个单位长度#得 到抛物线的顶点坐标是!!!!! ,!!"#""!黔东南州"在平面直角坐标系中#将抛 物线&0$" /"$,- 先绕原点旋转 -5#<#再向下 平移 & 个单位长度#所得到的抛物线的顶点坐 标是 !-# ,$"!! 考点 '"二次函数与方程$不等式的关系 !-!!"#""!潍坊"抛物线&0$" /$/-与$轴只有 一个公共点#则-的值为 ! / " '(, - % )( - % *(,% +(% !!!!"#""!内江"如图#抛物线 &0"$" /#$/-与 $轴交于两点!$ - ##"#!"##"#其中 # 3$ - 3-!下 列四个结论% " "#-3#* # " /#/-1#* $ "" , -1#* % 不等式 "$" /#$/-1, - $ - $/-的解集 为 # 3$3$ - !其中正确结论的个数是 ! # " '(% )($ *(" +(- !$!!"#""!青岛"已知二次函数&0$" /'$/'" , $!'为常数#'1#"的图象经过点+!"#%"! !-"求'的值! !""判断二次函数 &0$" /'$/'" ,$ 的图象 与$轴交点的个数#并说明理由! 解%!-"将!"#%"代入 &0$" /'$/'" ,$ 得 % 0% /"'/' " ,$# 解得' - 0-#' " 0,$! 又A'1## B'0-! !""A'0-# B&0$ " /$,"! A $ 0# " ,%"-0- /5 0= 1## B二次函数的图象与$轴有 " 个交点 !!!!!!!! ! !!!!!!!!综合集训 一$选择题 !!!"#""!新疆"已知抛物线&0!$,"" " /-#下列 结论错误