第5讲 一元二次方程及其应用-2023中考真题分类卷数学

*" !!!!!!!! !!!!!!!!考点过关 !!!!!!!!! !!!!!!!考点 !"一元二次方程及其解法 !!!"#""!青海"已知关于$的方程$" /'$/$ 0# 的一个根为$0-#则实数'的值为 ! / " '(% )(,% *($ +(,$ $!!"#""!聊城"用配方法解一元二次方程 $$" / 4$,- 0# 时#将它化为!$/"" " 0#的形式#则 " /#的值为 ! / " '( -# $ )( 7 $ *(" +( % $ %!!"#""!无锡"解方程%$" ,"$,& 0#! 解%$" ,"$0&! $ " ,"$/- 0& /-! !$,-" " 04! ! B$,- 08槡4! 解得$ - 0- /槡4#$" 0- ,槡4! 考点 $"一元二次方程根的判别式 &!!"#""!河南"一元二次方程 $" /$,- 0# 的根 的情况是 ! ( " '(有两个不相等的实数根)(没有实数根 *(有两个相等的实数根+(只有一个实数根 '!!"#""!西宁"关于$的一元二次方程 "$" /$, :0#没有实数根#则:的取值范围是 ! ( " '(:3, - 5 )(: " , - 5 *(:1, - 5 +(: # , - 5 )!!"#""!西藏"已知关于$的一元二次方程!', -"$ " /"$,$ 0# 有实数根#则'的取值范围是 ! . " '(' # " $ )('3 " $ *('1 " $ 且' $ - +(' # " $ 且' $ - 考点 %"一元二次方程根与系数的关系 类型 !"已知一根求另一根及参数值 *!!"#""!广东"若 $0- 是方程 $" ,"$/" 0# 的 根#则 " 0!!!!! 类型 $"求两根的关系式!对称式"的值 +!!"#""!泸州"已知关于$的方程$" ,!"',-"$/ ' " 0#的两实数根为$ - #$ " #若!$ - /-"!$ " /-" 0 $#则'的值为 ! ( " '(,$ )(,- *(,$ 或 - +(,- 或 $ ,!!"#""!眉山"设 $ - #$ " 是方程 $" /"$,$ 0# 的 两个实数根#则$" - /$ " " 的值为!!!!! 类型 %"探讨一元二次方程的根的情况 !-!!"#""!随州"已知关于 $的一元二次方程 $ " /!":/-"$/: " /- 0# 有两个不等实数根 $ - #$ " ! !-"求:的取值范围! !""若$ - $ " 0&#求:的值! 考点 &"一元二次方程的实际应用 类型 !"增长!下降"率问题 !!!!"#""!上海"某公司 & 月份的营业额为 "& 万# 7 月份的营业额为 $4 万#已知 &$4 月的增长率 相同#则增长率为 "#!!! 类型 $"销售利润问题 !$!!"#"-!菏泽"列方程!组"解应用题% 端午节期间#某水果超市调查某种水果的销售 情况#下面是调查员的对话% 小王%该水果的进价是每千克 "" 元* 小李%当销售价为每千克 $5 元时#每天可售出 -4# 千克*若每千克降低 $ 元#每天的销售量将 增加 -"# 千克! 根据他们的对话#解决下面所给问题%超市每天 要获得销售利润 $ 4%# 元#又要尽可能让顾客 得到实惠#求这种水果的销售价为每千克多 少元! 类型 %"每每问题 !%!!"#""!毕节""#"" 年北京冬奥会期间#某网 店直接从工厂购进*#4两款冰墩墩钥匙扣#进 货价和销售价如下表%!注%利润0销售价,进 货价" !!类别 价格!! *款钥匙扣 4款钥匙扣 进货价!元%件" $# "& 销售价!元%件" %& $7 !-"网店第一次用 5&# 元购进*#4两款钥匙扣 共 $# 件#求两款钥匙扣分别购进的件数! !""第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后#该网 店计划再次购进 *#4两款冰墩墩钥匙扣共 5# 件!进货价和销售价都不变"#且进货总价 不高于 " "## 元!应如何设计进货方案#才能获 得最大销售利润#最大销售利润是多少) !$"冬奥会临近结束时#网店打算把 4款钥匙 扣调价销售#如果按照原价销售#平均每天可 售 % 件!经调查发现#每降价 - 元#平均每天可 多售 " 件#将销售价定为每件多少元时#才能 使4款钥匙扣平均每天销售利润为 =# 元) 解%!-"设购进 *款钥匙扣 $件#4款钥匙扣 &件!根据题意#得 $/&0$## $#$/"&&05&# { # 解得 $0"## &0-# { ! !""设购进'件 *款钥匙扣#则购进!5# ,'" 件4款钥匙扣!根据题意#得 设再次购进的 *$4两款冰墩墩钥匙扣全部售 出后获得的总利润为;元#则 ;0!%& ,$#"'/!$7 ,"&" !5# ,'" 0$'/ =4#!A$ 1##B;