山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

山东师大附中 2022-2023 学年第一学期学科水平自我诊断 高一数学试题 命题人：王俊亮 审核人：史宏伟 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4页，满分为 150分，考试用时 120 分钟. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集 ，集合 ， ，则 A. B. C. D. 2．函数 ln(4 )x y x   的定义域是 A. [0,4] B. (0,4] C.  0 4， D. (0,4) 3. 下列各式正确的是 A． 3 32 2   B． 4 312 ( 3) 3   C． 3 3 34 4( )x y x y   D． 2 1 2 2 n n m m       4． osin600  A. 1 2  B. 1 2 C. 3 2  D. 3 2 5. 已知角的终边经过点  8 , 3P m  ，且 4 cos 5    ，则实数m的值是 A. 1 2 B. 9 32 C. 1 2 或 1 2  D. 9 32 或 9 32  6. 设 ,a b R ，定义运算 , , b a b a b a a b      ，则函数 ( ) sin cosf x x x  的最大值是 A.1 B. 2 2 C. 1 2 D.0 7. 已知某幂函数的图象经过点 1 32, 4 P       ，则该幂函数的大致图象是 A. B.  1, 2,3, 4,5U   3, 4A   2, 4B   UA B   2,3,4  1,3, 4,5  1,3,5  1, 2,3, 4,5 C. D. 8. 已知  f x 是定义在 R 上的奇函数，  1f x  为偶函数，且当 0 1x  时，   2log 2f x x ， 则    2023 2022f f  A. 2 B. 1 C. 1 D. 0 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分． 9. 下列说法正确的是 A. 钝角大于锐角 B. 时间经过两个小时，时针转了60 C. 三角形的内角必是第一象限角或第二象限角 D. 若 是第三象限角，则 2  是第二象限角或第四象限角 10. 已知命题 2: , +1 0p x R ax x    ，若 p 为真命题，则实数a的值可以是 A. 1 4  B. 0 C. 1 4 D. 1 2 11．在斜三角形 CAB 中，△ABC 的三个内角分别为 A，B，C，若 tan A , tan B 是方程 23 6 1 0x x   的两根，则下列说法正确的是 A. tan 3C  B. △ABC 是钝角三角形 C. sin cosB A D. cos sinB A 12. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼 形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：圆O 的圆心在原点，若函数的图象将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O 的一个“太极函数”，则下列说法正确的是 A. 对于圆O，其“太极函数”有且只有 1个 B. 函数 是圆O的一个“太极函数” C. 函数 不是圆O的“太极函数” D. 函数 是圆O的一个“太极函数”       2 2 0 0 x x x f x x x x           3 3f x x x     2ln 1xf x x   第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13.已知扇形的圆心角为 5 6  ，弧长为1，则此扇形的面积为__________. 14.已知 1 1 1 ln sinea b e c e e   ， ， ,其中 e为自然对数的底数，则实数a b c， ， 用“” 连接的顺序为__________. 15.已知  cos tan3f x x ，则  si