2023年上海市黄浦区九年级数学一模试卷

九年级数学 2023年1月 (用时100分钟) 一、选择题：（本大题共6题） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在直角坐标平面内，如果点P(4,1),点P与原点O的连线与x轴正半轴的夹角是《，那么cota 的值是（▲） (A)4: B (C)4v17 17 (D)i7 17 2.关于抛物线y=(x-1)2-2以下说法正确的是（▲） (A)抛物线在直线x=-1右侧的部分是上升的： (B)抛物线在直线x=-1右侧的部分是下降的： (C)抛物线在直线x=1右侧的部分是上升的： (D)抛物线在直线x=1右侧的部分是下降的. 3.二次函数y=2x2+8x+5的图像的顶点位于（▲) (A)第一象限： (B)第二象限； (C)第三象限： (D)第四象限. 4.如图1，梯形ABCD中，AD∥BC,点E、F分别在腰AB、CD上，且EF∥BC,下列比例成立的是（▲） (A)E、AD ABEF (B)AE_EF AB BC (C)AEDF AB FC (D)AE DF 图1 AB DC 5.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,如果BC=d,DC=6,那么（▲） (A) 0-d-列 (B) 而-6- 1 (c)D0=d-6, D而=6+ (D) 6.下列条件中，不能判定△ABC与△DEF相似的是（▲） (A)∠A=∠D=70°，∠B=∠E=50°； (B)∠A=∠D=70°，∠B=50°，∠E=60°： (C)∠A=∠E,AB=12,AC=15,DE=4,EF=5: (D)∠A=∠E,AB=12,BC=15,DE=4,DF=5. 二、填空题：（本大题共12题） 7.计算：3(2à--3a+2=▲ 8.如果一个二次函数的图像的对称轴是y轴，且这个图像经过平移后能与y=3x2+2x重合，那么这个 二次函数的解析式可以是▲·（只要写出一个） 9.已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是4，那么第二个 矩形较长的一边长是▲一 10.已知P是线段AB上的黄金分割点，AP>PB,AB=4,那么线段AP的长是▲· 11.已知△ABC的三边长分别为2、3、4，△DEF与△ABC相似，且△DEF周长为54，那么△DEF的 最短边的长是▲一 12.图2是一个委件的剖面图，已知零件的外径为10cm,为求出它的厚度x,现用一个交义卡钳(AC 和BD的长相等)去测量零件的内孔直径B.如界O1O2,目得.CD的K是3cm,那么 零件的厚度x是▲_cm. 13.在Rt△ABC中，∠C-90°，已知∠A的正弦值是2 那么∠B的正弦值是▲一· 14.如图3，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米.那么斜面AB的坡度是▲一· 15.在块底边长为20厘米的等腰直角三角形铁皮上截块矩形铁皮，如果矩形的·边与等腰三角形 的底边重合且长度为x厘米，矩形另两个项点分别在等腰直角三角形的两腰上，设矩形面积为y 平方厘米，那么y关于x的函数解析式是▲一·（不必写定义域） 30了 20 -10cm B 图2 图3 图4 16.已知G是△ABC的重心，过点G作GD∥AC交边AB于点D,作GE∥AB交边AC于点E,如果 四边形ADGE的面积为2，那么△ABC的面积是▲ 17.如图4，在矩形ABD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为E,过点E作BE的垂线，交边AD 九年级数学练习算2页共6页 丁点F,如果AB=3,BC=5,那么DF的长是▲一 18.将一张直角三角形纸片沿一条直线剪开，将其分成一张三角形纸片与一张 D 四边形纸片，如果所得四边形纸片ABCD如图5所示，其中∠A=∠C=90°， AB-7厘米，BC=9厘米，CD=2厘米，那么原米的直角三角形纸片的面积C 图5 是▲平方厘米. 三、解答题：（本大题共7题） 19.计算：an45°+cot45° sin45°+cos30° 20.已知：如图6，平行四边形ABCD中，点M、N分别在边DC、BC上，对角线BD分别交AM、AN 于点F、F,且DE:EF:BF=I:2:1. (1)求证：MW∥BD: (2)设AM=d,A=,请直接写出BD头于à、的分解式. D 图6 21.在平面直角坐标系x)y中，已知抛物线y=x2+x+m, (1)如果抛物线经过点(1,9)，求该抛物线的对称轴： (2)如果抛物线的顶点在直线y=-x上，求m的值. 22.圭表（如图7）是我国古代度量日影长度的天文仪器，它包括一根直立的杆（称为“表”）和一把 南北方向水平放置且与杆垂直的标尺（称为“圭”）.当正午的阳光照射在“表”上时，“表”的影子 便会投射在“圭”上.我国古代很多地区通过观察“表”在“圭”上的影子长度来测算二十四节气，并 以此作为指导农事活动的重要依据.