江苏省宜兴市实验中学2022-2023学年九年级数学上学期期末复习压轴演练三

江苏省宜兴实验中学2022-2023学年九年级数学上学期 期末复习压轴演练三 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．对于多项式记为，即；若令，，即；下面几个结论正确的个数有（    ）个． （1）存在实数x使成立，则k的取值范围是； （2）若，则； （3）若，则或； （4）存在整数，使成立． A．1 B．2 C．3 D．4 2．使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程有实数根的所有整数a的值之和为（    ） A．35 B．30 C．26 D．21 3．如图，用1块边长为的大正方形，4块边长为的小正方形和4块长为，宽为的长方形（），密铺成正方形，已知，正方形的面积为，（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图，已知点，，点C在直线上，则使是直角三角形的点C的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，是的高，若，，则长的最大值为（    ） A． B． C．2 D．4 6．如图，点，，分别在的三边上，，，，，下列结论正确的是（    ） A．可求，不可求 B．不可求，可求 C．，均可求 D．，均不可求 7．如图，半圆的直径，弦，平分，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（），③．该小组成员分别得到一个结论： 甲：取，5个正整数不满足上述3个条件； 乙：取，5个正整数满足上述3个条件； 丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件； 丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（k为正整数）； 戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（p为正整数）； 以上结论正确的个数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 9．下列说法正确的是(   ) A．“购买张彩票就中奖”是不可能事件 B．“概率为的事件”是不可能事件 C．“任意画一个六边形,它的内角和等于”是必然事件 D．从中任取个不同的数,分别记为和,那么的概率是 二、填空题 10．如图，矩形中，，，点是线段上一个动点，连结，将绕点顺时针旋转，得到，连结，． （1）当时，求__； （2）当__时，能使与面积相等． 11．已知双曲线与直线交于点，. （1）若，则______； （2）若时，，则k______0，b______0（填“”、“”或“”）. 12．如图，四边形和都是正方形，点E是边上一个动点，点G在边上，cm，连接，，若恰为等腰三角形，则的长为___________cm． 13．如图，在平面直角坐标系中，，以为圆心为半径作交轴于为上一动点，连接，取中点，连接，则的最大值为_____． 14．已知点A，B是半径为2的⊙O上两点，且∠BOA＝120°，点M是⊙O上一个动点，点P是AM的中点，连接BP，则BP的最小值是______． 15．如图，中，，，分别以和为斜边，向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，则线段的最大值为_____． 16．如图，四边形中，，的面积为8，则长为 ___． 17．已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 _____． 18．某单位设有6个部门，共153人，如下表： 部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 人数 26 16 22 32 43 14 参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共10道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表： 分数 100 90 80 70 60 50及以下 比例 5 2 1 1 1 0 综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______． 三、解答题 19．对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字等于百位上的数字与个位上的数字的平均数，那么称这个数为“快乐数”．例如：，因为，所以是“快乐数”． (1)请通过计算判断是不是“快乐数”，并直接写出最大的“快乐数”； (2)已知一个“快乐数”（、、，、、为自然数），且使关于的一元二次方程有两个相等的实数根，若，求满足条件的所有的值． 20．定义：已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为，因，，所以一元二次方程为“限根方程”． 请阅读以上材料，回答下列问题： (1)判断一元二次方程是否为“限根方程”，并说明理由； (2)若关于x的一元