江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题

徐州七中2021级高二数学12月月考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等差数列为递增数列，为其前项和，已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设为可导函数，且满足，则曲线在点处切线的斜率是（ ） A B. C. D. 3. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（　　） A. B. C. 10 D. 0 4. 函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数列满足，，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D. 6. 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造卫星.为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，以此类推，其中，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数，当时，，则的图象在点处的切线的斜率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足，．记数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知等差数列，其前n项的和为，则下列结论正确的是 A. 数列|为等差数列 B. 数列为等比数列 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列曲线在x=0处的切线的倾斜角为钝角的是（ ） A. 曲线 B. 曲线 C. 曲线 D. 曲线 11. 已知等比数列满足，其前项和．（ ） A. 数列的公比为 B. 数列为递增数列 C D. 当取最小值时， 12. 已知数列的前项和为，且满足，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则是等差数列 B. 若，则数列的前项和为 C. 若，则是等比数列 D. 若，则 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则__________. 14. 数列满足，且对任意的都有，则数列的前100项的和为__________. 15. 已知数列对于任意，，有，若，则_____________． 16. 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现，求：（1）函数的对称中心为___________；（2）计算___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 平面直角坐标系中，过坐标原点和点分别作曲线：的切线和，求直线、与轴所围成的封闭图形的面积. 18. 已知等差数列的前项和为，且满足，.各项均为正数的等比数列满足，. （1）求和； （2）求和：. 19. 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知． （1）证明：数列是等差数列; （2）求的通项公式． 20 已知函数满足，，，． （1）求函数的表达式； （2）若，数列满足，，设，，求数列的通项公式． 21. 已知数列的前n项和为,（n∈N*）． （1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和； （3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由. 22. 设函数，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若为正整数，设的解集为，求及数列的前项和； （3）对于（2）中的数列，设，求数列的前项和的最大值. 徐州七中2021级高二数学12月月考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ACD 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 ① ②. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【1