山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题

答案第 1页,共 4页 2021 级高二上学期期末测试 数学试题 考试时间:120 分钟 分数:150 分 第 I卷(选择题) 一、单选题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.已知向量 2, 1,3a , 4, ,b m n ,且 //a b ,则m n ( ) A. 4 B. 6 C. 4 D.6 2.若直线 1 : 0l x y 与直线 2 2: 0l x ay 互相垂直,则 a的值为( ) A. 1 B.1 C. 2 D.2 3.某夜市的一排摊位上共有 9个铺位,现有 6家小吃类店铺,3家饮料类店铺打算入驻,若要排出一个 摊位规划,要求饮料类店铺不能相邻,则可以排出的摊位规划总个数为( ) A. 7 37 7A A B. 3 6 3 6A A C. 3 1 3 3A A D. 6 3 6 7A A 4.某人通过普通话二级测试的概率是 1 4 ,若他连续测试 3次(各次测试互不影响),那么其中恰有 1次通 过的概率是( ) A. 1 64 B. 1 16 C. 27 64 D. 3 4 5.将 5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4个项目进行培训,每名志愿者只 分配到 1个项目,每个项目至少分配 1名志愿者,则不同的分配方案共有( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 6.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%,二厂生产的占 50%,三厂生产的占 20%.又知 这三个厂的产品次品率分别为 2%,1%,1%,则从这批产品中任取一件是次品的概率是( ) A.0.013 B.0.04 C.0.002 D.0.003 7.椭圆 C: 2 2 1 49 24 x y 的焦点为 1F, 2F ,点 P在椭圆上,若 1 8PF ,则 1 2PFF△ 的面积为( ) A.48 B.40 C.28 D.24 8.已知圆C: 2 2 4 2 1 0x y x y ,点 P是直线 4y 上的动点,过 P作圆的两条切线,切点分别为 A, B,则 AB 的最小值为( ) A. 2 5 3 B. 4 5 3 C. 2 5 5 D. 5 答案第 2页,共 4页 二、多选题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每个小题给出的四个选项中,有多个选项是符合 题目要求的,全部选对的得 5 分,选对但不全得得 2分,有选错的得 0分) 9.下列结论正确的是( ) A. 463 4 5 6 A B. 2 3 3 6 6 7C C C C. 1 3 5 78 8 8 8 128C C C C D.若 2 1 17 17 x xC C ,则正整数 x的值是 1 10.已知双曲线 2 2 2 2: 1 x yM a b 的焦距为 4,焦点到渐近线的距离是 1,则下列说法正确的是( ) A.M 的离心率为 2 3 3 B.M 的标准方程为 2 2 1 3 x y C.M 的渐近线方程为 3y x D.直线 2 0x y 经过M 的一个焦点 11.连续抛掷一枚质地均匀的硬币 3次,每次结果要么正面向上,要么反面向上,且两种结果等可能.记 事件 A表示“3次结果中有正面向上,也有反面向上”,事件 B表示“3次结果中最多一次正面向上”,事件 C表示“3次结果中没有正面向上”,则( ) A.事件 B与事件 C互斥 B. 3 4 P A C.事件 A与事件 B独立 D.记 C的对立事件为C,则 37P B C 12.如图,在菱形 ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将△ABD 沿对角线 BD翻折到△PBD位置,连结 PC, 则在翻折过程中,下列说法正确的是( ) A.PC与平面 BCD所成的最大角为 45° B.存在某个位置,使得 PB⊥CD C.当二面角 P﹣BD﹣C的大小为 90°时,PC 6 D.存在某个位置,使得 B到平面 PDC的距离为 3 答案第 3页,共 4页 第 II 卷(非选择题) 三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题目横线上) 13.设 X是一个离散随机变量,其分布列为: X -1 0 1 P 12 1 q 2q q 则实数 q的值为_. 14.若随机变量 2~ 3,X N ,且 (0 3) 0.35P X ,则 ( 6)P X _. 15. 8 3 6 2x x 的展开式中,二项式系数最大的项的系数是_. 16.已知 ,M N是过抛物