2023年九年级数学中考专题复习：二次函数与不等式 专题训练2

2023年九年级数学中考复习  二次函数与不等式综合解答题 专题训练

1. 已知抛物线 的图象经过点 ，且当 时，函数有最大值为 ．

(1)  求函数表达式；

(2)  直接写出：当 取何值时，函数值大于 ；

(3)  写出将函数图象向左平移 个单位，向上平移 个单位后所得到的函数表达式．

 

2. 如图，二次函数 与一次函数 交于点 ，．

(1)  求二次函数 的解析式；

(2)  当 时，则 的取值范围是    ；

(3)  已知点 是在 轴下方的二次函数 图象的点，求 的面积 的最大值．

 

3. 如图，已知二次函数 的图象过 ， 和 三点．

(1)  求二次函数的解析式．

(2)  设二次函数的图象与 轴的另一个交点为 ，求点 的坐标．

(3)  在同一坐标系中画出直线 ，并写出当 在什么范围内时，一次函数的值大于二

次函数的值．

4. 已知二次函数的解析式是 ．

(1)  用配方法将解析式化成 的形式，并写出顶点 的坐标．

(2)  在直角坐标系中，画出它的大致图象．

(3)  若点 和 在二次函数图象上，请利用图象直接写出 与 的大小关系．

 

5. 已知二次函数 ．

(1)  若此函数图象与 轴只有一个交点，试写出 与 满足的关系式．

(2)  若 ，点 ，， 是该函数图象上的 个点，试比较 ，， 的大小．

(3)  若 ，当 时，函数 随 的增大而增大，求 的取值范围

 

6. 设二次函数 （， 是常数 ）．

(1)  判断该二次函数图象与 轴的交点的个数，说明理由；

(2)  若该二次函数图象的对称轴是直线 ，求这个函数图象与 轴交点的坐标；

(3)  若 ， 在这个函数的图象上，且 ．这个二次函数图象与 轴的一个交点的横坐标 ，求 的取值范围．

 

7. 已知抛物线 （ 是常数）．

(1)  无论 取何值，该抛物线都经过定点 ．请写出点 的坐标．

(2)  该抛物线的顶点是 ，当 取不同的值时，求 关于 的函数解析式．

(3)  若在 的范围内，至少存在一个 的值，使 ，求 的取值范围．