第三章整式及其加减寒假作业2022-2023学年北师大版七年级数学上册

第三章整式及其加减 寒假作业 一、单选题 1．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（　　） A．ab B．10a+b C．10b+a D．ba 2．在下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A．和 B．和 C．和99 D．和 3．单项式的系数是（    ） A．3 B．4 C． D． 4．下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若 和 都是关于 的五次多项式，则 是（  ） A．关于 的五次多项式 B．关于 的十次多项式 C．关于 的四次多项式 D．关于 的不超过五次的多项式或单项式 6．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（  ） A．297 B．301 C．303 D．400 7．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（       ） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 8．按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 9．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ） A．－3 B．2 C．－17 D．18 10．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果多项式中不含的项，则k的值为______ 12．篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要__________元．（用含的代数式表示） 13．计算的结果等于_____． 14．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤： 第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学， 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________． 15．如图，用长度相等的小木棒搭成的三角形网格，当层数为n时，所需小木棒的根数为________________． 三、解答题 16．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2＋y3）＋（﹣x3＋3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．小明同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果． 17．计算下列各式，将结果写在横线上： 1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________． (1)你发现了什么？ (2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？ 18．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下： 解：原式＝█ ． (1)求污损部分的整式； (2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值． 19．某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备在某厂家购置A，B，C三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如下表： 名称 A B C 单价（元/条） 12 8 6 (1)若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条，用含x的代数式表示购买C跳绳的数量； (2)在（1）的条件下，用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用． 20．如图，正方形和正方形的边长分别为a和6，点在一条直线上，点在一条直线上，将依次连接所围成的阴影部分的面积记为S阴影 (1)试用含a的代数式表示S阴影； (2)当时，比较S阴影与面积的大小；当时，结论是否改变？为什么？ 21．已知关于的多项式，． (1)若整式不含项和不含项，求、的值； (2)若整式是一个五次四项式，求出、满足的条件． 参考答案： 1．C2．B3．D4．A5．D6．B7．A8．B9．C10．B 11． 12． 14． 15． 16．解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3， ∴此题的结果与x的取值无关， y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2． 17．(1)n位（各位数字都是1）的数自乘，得到（2n-1）位的数，最中间位的数字为n，它的两边位上的数字依次减1，第一位和最后一位是1 (2)12345678987654321 18．(1) (2) 19．(1)（43-3x）条 (2)（10x+234）元 20．（1） （