第三章整式及其加减单元达标测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元达标测试卷 一、单选题 1．下列各组单项式中，是同类项的是 （　　） A．－a2与(－a) 2 B．2a2b与 C．xyz与2xy D．3x2y与3x3z 2．多项式 的次数和常数项分别是（　　） A．2和1 B．2和-1 C．3和1 D．3和-1 3．二次三项式ax2+bx+c 为x的一次单项式的条件是（　　） A．a≠0，b=0，c=0 B．a=0，b≠0，c=0 C．a≠0，b=0，c≠0 D．a=0，b=0，c≠0 4．｜a｜＋a的值一定是(　　) A．大于零 B．小于零 C．不大于零 D．不小于零 5．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．2 6．下列等式中，不是整式的是（　　） A．x-y B．x C． D．0 7．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　） A．70 B．72 C．74 D．76 8．已知x-y=，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（　　） A．- B． C． D．- 9．如图所示，第一个图形共6个小圆圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第8个图形共（　　）个小圆圈． A．56 B．72 C．64 D．90 10．如图甲，直角三角形 的三边a，b，c，满足 的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙， 是腰长为1的等腰直角三角形， ，延长 至 ，使 ，以 为底，在 外侧作等腰直角三角形 ，再延长 至 ，使 ，以 为底，在 外侧作等腰直角三角形 ，……，按此规律作等腰直角三角形 （ ，n为正整数），则 的长及 的面积分别是（　　） A．2， B．4， C． ， D．2， 二、填空题 11． 的系数为　 　. 12．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有　 　颗黑棋子，第n个图有　 　颗棋子(用含n的代数式示)． 13．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是　 　分． 14．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为　 　． 三、解答题 15．已知：，，若，计算的值． 16．已知关于的多项式与的差不含和项． （1）求的值； （2）在（1）的条件下，化简求值． 17．当x=-，y=-3时，求代数式 3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值． 18．如图（1）是一个长为 ，宽为 （ ＞ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是． 四、综合题 19．用火柴棒按如图的方式搭图形： （1）图①有　 　根火柴棒；图②有　 　根火柴棒；图③有　 　根火柴棒． （2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？ 20．用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)。 （1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)； （2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？ 21．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上 ，同时B区就会自动减去 ，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图． 如，第一次按键后，A，B两区分别显示： （1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 22．观察下面依次排列的一些数： ，，，，，，⋯ 猜测排列的规律，并回答下列问题. （1）第7个数是　 　，第8个数是　 　. （2）第2023个数是　 　. （3）如果这列数依据这个规律无限排列下去，与哪个整数越来越接近？直接写出这个整数. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答