精品解析：吉林省松原市乾安县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

乾安县2022—2023学年度第一学期期中质量检测 八 年 级 数 学 试 题 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，会徽图案的设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（　　） A. 1，2，4 B. 4，6，8 C. 5，6，12 D. 2，3，5 3. 如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ） A ∠1＝∠2，∠3＝∠4 B. BC＝DC，∠3＝∠4 C. ∠B＝∠D，∠1＝∠2 D. AB＝AD，∠B＝∠D 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，根据尺规作图痕迹，判断△BCD周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 20 D. 26 5. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A B. C. D. 6. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 的三条中线的交点 B. 三边的中垂线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 已知点与点关于x轴对称，则的值为_____________． 8. 一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____． 9. 如图，工人师傅制作门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是_______． 10. 如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使和全等． 11. 如图，在中，，平分，若，，则_____． 12. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，此时射线恰好经过点D，则_____度． 13. 如图，已知是等边三角形，点是上任意一点，，分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则的值为_____． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，BC＝18，AD＝12，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是_____ 三、解答题 (每小题5分,共20分) 15. 一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°．求： （1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线． 16. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？ 17. 如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B＝60°，∠C＝40°，求∠ADB和∠ADE的度数． 18. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，那么BD与CE相等吗？为什么？ 四、解答题 (每小题7分，共28分) 19. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，-1）． （1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，的坐标：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）． （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图象△A2B2C2． （3）在y轴上求作一点P，使得PA+PB的值最小． 20. 如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，，垂是为点F，交于点G． （1）求证： 平分． （2）若，，求的度数． 21. 如图，在中，，D是边上的中点，连接平分交于点E． （1）过点E作交于点F，求证：． （2）若，求的度数． 22. 教材中有如下一段文字：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出，固定住长木棍，转动短木棍，得到．如图中的与满足两边和其中一边的对角分别相等，即，，，但与不全等． （1）思考：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_____．（填“一定全等”或“不一定全等”） （2）小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等．请你判断小明的说法_____．（填“正确”或“不正确”） 请帮助小明完成证明过程： 如图，和中，，， ，，，作于， 于．，， 在和中， 　　， 　　， 　　， ，， 在和中， 　　， 　　， ， ， 在和中，， ．（当和是锐角三角形时，证明方法类似）． 五、解答