第49练 独立性检验（课本变式练+考点分类练+模拟练+高考真题练+综合提升练）-2023届高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第49练 独立性检验 一、课本变式练 1.（人A选择性必修三P134练习T4变式）某课外兴趣小组通过随机调查，利用2×2列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得，经查阅临界值表知，则下列判断正确的是（    ） A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生 B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010 C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别无关” D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关” 2.（多选）（人A选择性必修三习题8.3P135T5变式）为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有（    ） A．被调查的学生中喜欢登山的男生人数比不喜欢登山的女生人数多 B．被调查的男生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多 C．是否有99%的把握认为喜欢登山和性别有关不会受到被调查的男女生人数影响 D．是否有99%的把握认为喜欢登山和性别有关会受到被调查的男女生人数影响 3.（人A选择性必修三P135习题8.3T8变式）为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 性别 光盘行动 合计 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 55 女 30 15 45 合计 75 25 100 附表： 0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 . 参照附表，得到的正确结论是（    ）A．至少有99%认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不大于0.01的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．在犯错误的概率不大于0.1的前提下，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” D．至少有90%的把握，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” 4.（人A选择性必修三P138复习参考题8T8变式）为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康观念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，某运动品牌公司280名员工均在微信好友群中参与了“微信运动”，且公司每月进行一次评比，对该月内每日运动都达到10000步及以上的员工授予该月“运动达人”称号，其余员工均称为“参与者”．为了进一步了解员工们的运动情况，选取了员工们在3月份的运动数据进行分析，统计结果如下： 运动达人 参与者 合计 男员工 120 160 女员工 40 合计 280 (1)请补充完列联表； (2)根据列联表判断是否有90%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关？ 参考公式：，其中． 临界值表： 0.15 0.10 0.05 0.01 2.072 2.706 3.841 6.635 二、考点分类练 (一)等高条形图与列联表 5. （2023届福建省莆田高三上学期段考）为考查A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（    ） A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果 B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果 C．药物A，B对该疾病均有显著的预防效果 D．药物A，B对该疾病均没有预防效果 6. 某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这个变量之间的关系，随机抽查了名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中 A．语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小 B．数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小 C．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小 D．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小 7. 为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有________． ①被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多 ②被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多 ③若被调查的男女生均为100人，则可以认为喜欢登山和性别有关 ④无论被调查的男女生人数为多少，都可以认为喜欢登山和性别有关 8. 针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生