第47练 总体分布的估计（课本变式练+考点分类练+模拟练+高考真题练+综合提升练）-2023届高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第47练 总体分布的估计 一、课本变式练 1.（人A必修二P213练习T3变式）最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（    ） A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数 B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差 C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数 D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差 2.（人A必修二P203练习T2变式）10名工人某天生产工艺零件，生产的件数分别是19，19，20，20，13，14，17，18，22，22，那么数据的80%分位数是______. 3.（人A必修二P197练习T1变式）为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取名客户的评分，评分均在区间上，分组为、、、、、，其频率分布直方图如图所示.规定评分在分以下表示对该公司的服务质量不满意，则这名客户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为________. 4.（人A必修二P214习题9.2T10变式）近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的青睐．据统计，2021年12月至2022年5月全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下（单位：万辆）： 12月 1月 2月 3月 4月 5月 轿车 28.4 21.3 15.4 26.0 16.7 21.0 MPV 0.8 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 SUV 18.1 13.7 11.7 18.1 11.3 14.5 (1)从2021年12月至2022年5月中任选1个月份，求该月零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率； (2)从2022年1月至2022年5月中任选3个月份，将其中的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X，求X的分布列和数学期望； (3)记2021年12月至2022年5月轿车月度零售销量数据的方差为，同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到6个数据的方差为，写出与的大小关系．（结论不要求证明） 二、考点分类练 (一)频率分布直方图 5. （2023届北京市海淀实验中学高三上学期期末）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲､乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图. 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为方差分别为，则下面正确的是（    ） A． B． C． D． 6. （多选）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．估计众数为 B．估计第百分位数是 C．估计平均数为 D．支出在的频率为 7. 为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地10000名居民进行了调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图）.为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从10000人中再用分层抽样的方法抽出100人做进行调查，则在时间段内应抽出的人数是___. 8.（2022届重庆市第八中学校高考模拟） 为了保障学生们的合法权益，并保证高考的公平性，重庆市施行的新高考方案中再选科目的高考成绩采用赋分制.赋分制在一定程度上缩小了试题难度不同带来的分数差，也在一定程度上减少了学科难度不一造成的分数差.2022年高考成绩公布后，重庆市某中学收集了部分学生的高考成绩，其中地理成绩均在（单位：分），将收集到的地理成绩按分组，得到频率分布直方图如下. (1)求，并估计该校2022年高考地理科的平均成绩；（同一组数据用该区间的中点值作代表） (2)已知该校2022年所有参加高考的学生中历史类考生占20%，物理类考生占80%，历史类考生中选考地理的占90%，物理类考生中选考地理的占5%，历史类考生中高考地理成绩不低于90分的占8%，若从该校2022年高考地理成绩不低于90分的学生中任选1名代表进行经验交流，求选到历史类考生的概率（以样本中各区间的频率作为相应事件的概率）. (二)统计图表的应用 9．（2023届北京市丰台区高三上学期数学期末）市场占有率指在一定时期内，企业所生产的产品在其市场的销售量（或销售额）占同类产品销售量（或销售额）的比重．一般来说，市场占有率会随着市场的顾客流动而发生变化，如果市场的顾客流动趋向长期稳定，那么经过一段时期以后的市场占有