20.4函数的初步应用 教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

20.4函数的初步应用 【教材分析】 本节课是冀教版八年级下册第二十章第四节内容，函数的三种表示方法，在前两节的教学中已有渗透和体现。本节通过实例分析建立函数模型，并能运用函数模型解决简单的实际问题。本节中函数关系的分析，图像的研究，函数模型的建立都是学生将来学习其他函数的基础。 【学情分析】 学生已掌握了函数的定义、函数关系的三种表示方法为初步建立利用函数解决问题的模型做好了准备，同时八年级学生的数学思维能力，数形结合的数学思想以及社会阅历、交流合作的能力，都为本节课的学习打好了基础。 【教学目标】 1.经历从函数的图表中获取信息、建立数学模型，解决问题的过程 2.能结合图像对某些简单实际问题中的函数关系进行分析，并能解决一些简单的问题。 3.使学生体会函数模型的作用，增强数学应用意识 【教学重点】 经历从函数的图表中获取信息、建立数学模型，解决问题的过程 【教学难点】 结合图像对某些简单实际问题中的函数关系进行分析，并能解决一些简单的问题 【教 具】 多媒体、课件 【教学过程】 导入新课 用描点法画函数图像,一般有哪些步骤? 列表能表示函数吗?除此之外你认为表示函数的方法还有哪些? 让学生回顾上节课的学习内容,为学新课作准备。展示本节目标 新知探究一： 已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系 摄氏温度/0C 0 10 20 30 40 50 华氏温度/0F 32 50 68 86 104 122 提出问题: (1) 当摄氏温度为30 ℃时,华氏温度是多少?（根据表格说出其他对应值） 860F (2) 当摄氏温度为36 ℃时,由数值表能直接求出华氏温度么? 不能。 设摄氏温度为S（℃），华氏温度为H（℉）则H＝1.8S+32 96.8℉ (3) 如果设摄氏温度为x ℃,华氏温度为y ℉,你能表示出 y 和 x 之间的函数 关系吗? 60℃ 新知探究二： 同学们,你们知道奥运会的标志图案是什么吗?下面我们来研究一下五环图的数学问题。在上面的三个环中填入三个连续的偶数，在下面的两个环中填入两连续的奇数，使得三个连续的偶数的和等于这两个连续奇数的和，如图所示。 思考: 1.自学试着做做，按照要求再填写两组数. 2.请和同桌交流各自填写的数组是什么,满足要求的数组有很多么? 3.用 2x-2,2x,2x+2 表示三个连续的偶数,用 2y-1 和 2y+1 表示两个连续的奇数, 求 y 与 x 之间满足的关系式. 4.用你得到的函数表达式能确定出满足要求的任意一组数吗？ 解（1）6,8,10；11,13 10,12,14；17,19 18,20,22；29,31 （2）无数组 （3）2x－1+2x+2x+1=2y－1+2y+1 (x是偶数,y是整数) ∴y= x 课堂检测 1、已知通话时间和通话费用有下表所示的对应关系: 通话时间/分钟 0 10 20 40 50 费用/元 5 6 7 9 10 （1）完成表格： （2）如果设通话时间为x 分钟,通话费用为y 元,y 和 x 之间的函数关系? y = 0.1x + 5 2、一支 20 cm 长的蜡烛,点燃后,每小时燃烧 5 cm.在图中,哪幅图像能大致刻 画出这支蜡烛点燃后剩下的长度 h(cm)与点燃时间 t(h)之间的函数关系?请说明理由. 解：C 3.一等腰三角形的周长为12 cm,设其底边长为 y cm,腰长为 x cm. (1)写出 y 与 x 的函数关系式,并指出自变量 x 的取值范围. (2)画出这个函数的图像. 解：（1）∵2x+y=12 ∴ y = 12-2x 12-2x >0, 2x>12-2x ∴ 3<x<6 拓展提高 3.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间的函数关系的图像如图所示，请观察图像并回答： （1）一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少? （2）这种电子元件一天卖出多少个时不赔不赚？ 解：（1）一天售出300个时 盈利最多为400元 （2）一天售出100个时 不赔不赚 课堂小结 作业设计 P76页习题： 每组1--4A组1、2、3、B组 每组5--6号：A组1、2、3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $