2022-2023学年人教版数学七年级下学期 第六章 实数 单元培优卷

人教版数学七年级下学期 第六章 实数 单元培优卷 一、选择题 的平方根是 A. B. C. D. 下列等式正确的是 A. B. C. D. 下列各数中,无理数的个数是 ,,,,, A. B. C. D. 设 的整数部分为 ,小数部分为 ,则 的值是 A. B. C. D. 若 , 为实数,且满足 ,则 的值为 A. B. C. D.以上都不对 计算 的值为 A. B. C. D. 下列说法不正确的有 ①任何数都有算术平方根; ②一个数的算术平方根一定是正数; ③ 的算术平方根是 ; ④ 的算术平方根是 ; ⑤算术平方根不可能是负数. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 若 ,则实数 在数轴上的对应点一定在 A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 二、填空题 比较大小: (填“”“”或“”). 下列关于 的说法中,正确的有 (填序号). ① 的平方根是 ; ② 是 的算术平方根; ③ 是无理数; ④ . 若 的值为有理数,请你写出一个符合条件的实数 的值 . 若 ,则 的值为 . 若 ,且 , 是两个连续的整数,则 . 大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部写出来,于是小林用 来表示 的小数部分.事实上,小林的表示方法是有道理的,因为 ,即 的整数部分是 ,所以将这个数减去其整数部分就是小数部分.如果 的小数部分为 , 的整数部分为 ,那么 . 规定用符号 表示一个实数 的整数部分,例如:,.按此规定, 的值为 . 三、解答题 把下列各数填入相应的大括号内. ,,,,,,,,,,, 整数集合:; 非负数集合:; 无理数集合:. 计算: (1) ; (2) ; (3) . 求 的值: (1) ; (2) ; (3) . 计算并回答问题: (1) , , . (2) , , . (3) 根据上述结果你发现了什么规律?请用语言概括出来; (4) 根据你发现的规律填空: 如果 ,,,,则 , . 已知一个正方体的棱长是 ,要再做一个正方体,使它的体积是原正方体体积的 倍,求新做的正方体的棱长.(提示:设未知数列方程) 若 与 的值互为相反数, 与 互为相反数,求 ,, 的值. 已知 是 的整数部分, 是它的小数部分,求 的值. 王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为 ,它的平方根为 ,求这个数.小张的解法如下: 依题意可知, 是 , 两数中的一个.() 当 时,解得 .() 所以这个数为 .() 当 时,解得 .() 所以这个数为 .() 综上可得,这个数为 或 .() 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请改正. 先阅读,然后解答提出的问题. 设 , 是有理数,且满足 ,求 的值. 解:由题意得 , 因为 , 都是有理数, 所以 , 也是有理数, 又因为 是无理数, 所以 ,, 所以 ,, 所以 . 问题:设 , 都是有理数,且满足 ,求 的值. 学科网(北京)股份有限公司 $