2022-2023学年人教版数学九年级上册期末综合试卷（一）

人教版数学九年级上册期末综合试卷(一) 一、选择题 下列图案中,是中心对称不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 关于 的一元二次方程 的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.有无实数根,无法判断 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在某个数字附近,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是 A. B. C. D. 将抛物线 平移,得到抛物线 ,下列平移方式中,正确的是 A.先向左平移 个单位,再向上平移 个单位 B.先向左平移 个单位,再向下平移 个单位 C.先向右平移 个单位,再向上平移 个单位 D.先向右平移 个单位,再向下平移 个单位 如图,将半径为 的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为 A. B. C. D. 为迎接“双十一”促销活动,某服装店从 月份开始对秋装进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动.已知一件原价 元的秋装,优惠后实际仅需 元,设该店秋装原本打 折,则有 A. B. C. D. 下列命题中,真命题的个数是 ①经过三点一定可以作圆; ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形; ③任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; ④三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图,在平面直角坐标系 中,直线 与坐标轴交于 , 两点, 于点 , 是线段 上的一个动点,连接 ,将线段 绕点 逆时针旋转 ,得到线段 ,连接 ,则线段 的最小值为 A. B. C. D. 二次函数 的对称轴为直线 ,若关于 的一元二次方程 ( 为实数)在 的范围内有解,则 的取值范围是 A. B. C. D. 如图,抛物线 经过点 ,与 轴交于 ,抛物线的对称轴为直线 ,则下列结论中: ① ; ②方程 有两个不相等的实数根; ③ ; ④ . 其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 已知关于 的方程 有一个根为 ,则方程的另一个根为 . 如图, 的直径 垂直弦 于点 ,且 ,,则 的长为 . 从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了 次,其中有 次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球 个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有 个白球. 圆锥的侧面展开图的圆心角是 ,其底面圆的半径为 ,则其侧面积为 . 如图,一块矩形铁皮的长是宽的 倍,将这个铁皮的四角各剪去一个边长为 的小正方形,做成一个无盖的盒子,若盒子的容积是 ,则原铁皮的宽为 . 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数关系式为 ,当水面离桥拱顶的高度 是 时,水面的宽度 为 . 已知函数 ,当 时,函数的最小值是 ,则实数 的取值范围是 . 如图, 中,,,点 为 边上一动点,将线段 绕点 按逆时针方向旋转 至 ,连接 ,,则 周长的最小值为 . 三、解答题 解答下列问题. (1) 用配方法解方程:. (2) 已知关于 的方程 有两个相等的实数根,求 的值. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一.训练课上,甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习,每个人的球都等可能的传给其他两人,球最先从甲手中传出,共进行两次垫球. (1) 请列举出两次传球的所有等可能情况. (2) 求两次传球后,球回到甲手中的概率. (3) 两次传球后,球传到乙手中的概率大还是传到丙手中的概率大?请说明理由. 在等边 中, 是边 上一点,连接 ,将 绕点 逆时针旋转 ,得到 ,连接 . (1) 求证:; (2) 若 ,,求 的周长. 如图,点 是直线 与 的交点,点 在 上, 垂足为 , 与 交于点 , 平分 ,. (1) 求证: 是 的切线; (2) 若 ,求图中阴影部分的面积(结果保留 和根号). 某水果店销售某种水果,原来每箱售价 元,每星期可卖 箱.为了促销,该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价 元,每星期可多卖 箱.已知该水果每箱的进价是 元,设该水果每箱售价 元,每星期的销售量为 箱. (1) 求 与 之间的函数关系式. (2) 当每箱售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元? (3) 若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于 元的利润,每星期至少要销售该水果多少箱? 定义:在平面直角坐标系中,图形G上点 的纵坐标 与其横坐标 的差 称为点 的“坐标差”,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”. (1) 求点 的“坐标差”和抛物线 的“特征值”. (2) 某二次函数 的“特征值”为 ,点 与点 分别是此二次函数的图象与 轴和 轴的交点,且点 与点 的“坐标差”相等,求此二次函数的解析