金榜预测卷02-2023年高考数学金榜预测卷(新高考卷)

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2023年高考金榜预测卷（二） 数学（新高考卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．复数，则（    ）． A． B．2 C．4 D．8 2．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．设，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某地区居民的肝癌发病率为，现用甲胎蛋白法进行普查，医学研究表明，化验结果是可能存有误差的．已知患有肝癌的人其化验结果呈阳性，而没有患肝癌的人其化验结果呈阳性，现在某人的化验结果呈阳性，则他真的患肝癌的概率是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，若，则（    ） A． B． C． D． 6．设地球的半径为R，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为（    ） A． B． C． D． 7．已知定义在上的函数，若的图像与轴有4个不同的交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．设，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 10．设函数，则下列结论正确的是（    ） A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在上单调递减 11．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列选项正确的是（    ） A．为递减数列 B． C．是数列中的最大项 D． 12．若函数满足对，都有，且为R上的奇函数，当时，，则（    ） A． B．是周期为1的周期函数 C．当时，单调递增 D．集合中的元素个数为13 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．在的展开式中，的系数为______． 14．在四边形ABCD中，，且，，则的值为______． 15．已知正实数满足，则的最小值为___________. 16．已知双曲线的左､右焦点分别为，若线段上存在点，使得线段与的一条渐近线的交点满足：，则的离心率的取值范围是___________. 4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （本小题10分） 已知数列满足 (1)证明：数列为等差数列： (2)设数列满足，求数列的前项和. 18． （本小题12分） 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知． (1)求A； (2)若，求的周长的取值范围． 19． （本小题12分） 某选手参加套圈比赛，共有次机会，满足“假设第次套中的概率为.当第次套中时，第次也套中的概率仍为：当第次未套中时，第次套中的概率为.””已知该选手第次套中的概率为. (1)求该选手参加比赛至少套中次的概率； (2)求该选手本次比赛平均套中多少次? 20． （本小题12分） 如图①在平行四边形ABCD中，，，，，将沿折起，使平面平面ABCE，得到图②所示几何体． (1)若M为BD的中点，求四棱锥的体积； (2)在线段DB上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ABCE所成锐二面角的余弦值为，如果存在，求直线EM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，说明理由． 21． （本小题12分） 已知是椭圆C：与抛物线E：的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点. (1)求椭圆C及抛物线的方程； (2)A，B是椭圆C上的两个不同点，若直线，的斜率之积为（注：为坐标原点），点是线段的中点，连接并延长交椭圆于点，求的值. 22． （本小题12分） 已知函数 (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)若在区间，各恰有一个零点，求的取值范围. ( ………………○………………外………………○………………装………………○………………