河北省廊坊固安县部分中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

2021～2022学年八年级第一学期期末考试 数学试卷（人教版） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，不属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，则与相等的角是（ ） A B. C. D. 3. 将多项式利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为（　　　） A. B. ab C. a D. b 4. 如图，是的高，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 3．5 D. 2 5. 在平面直角坐标系中，点A（m+1，5）与点B（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（　　　） A. m＝－4，n＝5 B. m＝－4，n＝3 C. m＝2，n＝5 D. m＝－2，n＝5 6. 如图，在中，，是延长线上一点，若，则的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 7. 如图，在中，为线段的垂直平分线与延长线的交点，连接，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 8. 如图，小亮和小明分别用尺规作的平分线，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（ ） A. 小亮、小明均正确 B. 只有小明正确 C. 只有小亮正确 D. 小亮、小明均不正确 9. 如图是一款圣诞帽，该帽子的下方是正六边形，延长，，交于点，则帽子的顶部的度数为（ ） A 50° B. 60° C. 70° D. 75° 10. 如图，直线和相交于点，，若由“”判定，那么需要添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是内一条射线，交于点，于点，且，若，则点到的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 12. 若（x-a）（x-5）=x2-bx+10，则a+b的值为（ ） A. 2 B. 5 C. 7 D. 9 13. 如图是小明做的练习题，则他做对了（ ） 姓名： 小明 1．数据0.0000005用科学记数法表示为 2．将分式化为最简分式得； 3．若，则 7 ； 4．若分式的值为0，则等于 2 ． 5．若，则0． A. 5道 B. 4道 C. 3道 D. 2道 14. 若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或4 15. 设，是实数，定义一种新运算：．则下列结论中正确的有（ ） ①；②；③ A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 16. 已知在平面直角坐标系xOy中，点，，，其中m>a，a<1，n>0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（　　） A. m<3 B. m>3 C. 0<m<1 D. 2<m<3 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 已知，满足，则______；______． 18. 现有6000米的钢轨需要铺设，为确保通车时间，实际施工时每天铺设的长度是原计划的2倍，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米． （1）根据题意，可列分式方程为______； （2）实际施工时每天铺设钢轨的长度为______米． 19. 如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BDAD于点D，过点D作，交AB于点E． （1）若AE＝4，则DE的长为______； （2）若AB＝10，则DE的长为______． 三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）计算：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与关于x轴对称，它们的三个顶点坐标如下表所示． △ABC （1）在图中画出，并填空：a＝______；b＝______；d＝______； （2）P是y轴上一个动点，当PA＋PB的值最小时，点P的坐标为______． 22. 如图，已知在中，是的角平分线，是的高，与交于点，且，． （1）求的度数； （2）求的度数． 23 已知分式方程有解，其中“■”表示一个数． （1）若“■”表示的数为7，求分式方程的解； （2）嘉淇回忆说：由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是－1或0，试确定“■”表示的数． 24. 已知整式，，． （1）若，且与互为相反数，计算的结果； （2）若，且可因式分解为，求的值； （3）若，求的值． 25. 如图，在中，，于点，是上一点，连接，与相交于点，连接，，且． （1）求证：垂直平分； （2）