山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期线上期末检测数学试题

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 高二上学期期末考试 数学试卷 一、单选题：本大题共 8 个小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．抛物线  24 0y ax a  的焦点坐标是（ ） A． 1 ,0 4a       B． 10, 16a       C． 10, 16a      D． 1 ,0 16a       2．已知向量  , 2,1a m  ，  1,0,4b    ，且a b  ，则实数m的值为（ ）． A．4 B． 4 C．2 D． 2 3．若直线 1 : 4 8 0l ax y   与直线 2 : 3 ( 1) 6 0l x a y    平行，则 a的值为（ ） A． 4 B．3 C．3 或 4 D． 3 或 6 4．已知函数    2 21e  xf x f x ，则  1f  （ ） A． 2e B． 22e C． 2e D． 22e 5．已知直线 1 0y x   与圆 2 2 1x y  相交于点 A，B，点 P 为圆上一动点，则 ABP 面积的最 大值是（ ） A． 2 1 2  B． 2 1 2  C． 2 D． 12 6．已知数列 na 满足 1 2a  ， 1 11n n a a   ，则 2022a （ ） A．1 B．2 C．-1 D．1.5 7．已知点 P 是曲线 4 e 3x y   上一动点，  为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值范 围是（ ） A． 0, 3      B． , 6 2      C． , 6 3       D． 0, 6      8．已知 1 2F F， 是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且 1 2PF PF＞ ，线段 1PF的 垂直平分线过 2F ，若椭圆的离心率为 1e ，双曲线的离心率为 2e ，则 2 1 2 2 e e  的最小值为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.下列函数中，求导正确的是（ ） A．   1f x x  ，   2 1f x x    B．   lnf x x x ，   1lnf x x x    C．   1   xf x x ，    2 1 1 f x x    D．    2 2 exf x x x  ，    2 4 2 exf x x x    10．已知圆 2 2: ( 2) 4C x y   ，直线    : 1 2 1 0l m x y m m     R ，则（ ） A．直线 l恒过定点  1,1 B．当 0m  时，圆C上恰有三个点到直线 l的距离等于 1 C．直线 l与圆C有一个交点 D．若圆C与圆 2 2 2 8 0x y x y a     恰有三条公切线，则 8a  11．已知等比数列{ }na 的公比为q，其前 n项之积为 nT ，且满足 10 1a  ， 2022 2023 1 0a a   ， 2022 2023 1 0 1 a a    ，则（ ） A． 1q  B． 2021 2023 1 0a a   C． 2023T 的值是 nT 中最小的 D．使 1nT  成立的最大正整数 n的值为 4043 12．如图，在长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 13 3 3AB AD AA   ，点 P 为 线段 1AC上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．当 1 12AC A P   时， 1B ，P，D 三点共线 B．当 1AP AC   时， 1AP D P   C．当 1 13AC AP   时， 1 / /D P 平面 1BDC D．当 1 15AC AP   时， 1AC 平面 1D AP 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13