精品解析：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

重庆南开中学高2025届高一（上）数学11月月考试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数在上单调递增，则实数a的值为（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 不存在 5. 已知函数，则的大小关系为（    ） A. B. C D. 6. 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为的形式．已知描述的是一种果树的高度随着栽种时间x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（x＝0）时该果树的高为1.5m，经过2年，该果树的高为4.5m，则该果树的高度不低于5.4m，至少需要（ ） A. 3年 B. 4年 C. 5年 D. 6年 7. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，若对任意、、，总有、、为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分 9. 下列表达式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“”． B. 命题“”的否定是“” C. “是“”的必要条件． D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在的值域为 B. 若实数满足且，则的取值范围是 C. 实数，关于的方程恰有五个不同实数根 D. 实数，关于的方程有四个不同实数根 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知__________． 14 已知函数，则____________． 15. 已知函数，且，则值为____________． 16. 已知x，，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中一定成立的结论是______（写出所有成立结论的编号）． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （1）计算 （2）化简：. 18. 设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若，求m的取值范围； （3）若，求m取值范围. 19. 某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件. （1）试确定的值. （2）市场需求量(单位：万件)与市场价格(单位：千元)近似满足关系式：，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值. 20. 已知函数满足，当时，成立，且． （1）求，并证明函数的奇偶性； （2）当，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为. 在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定. 已知二次函数满足，且______. （1）求的解析式； （2）若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围. 22. 已知实数，且函数，，，，，当时，的最小值记为. （1）若，求函数的单调递减区间； （2），，，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆南开中学高2025届高一（上）数学11月月考试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数相等的定义是：定义域相同且对应关系相同，逐个分析可得答案. 【详解】对于A，的定义域为，与的定义域为不同，故A不正确； 对于B，与是同一函数，故B正确； 对于C，与的对应关系不同，故C不正确； 对于D，与的定义域不同，故D不正确. 故选：B 2. 已知集合中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题