精品解析：2022年广东省佛山市三水区金本中学中考数学三模试卷

广东省佛山市三水区金本中学2022年中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 《长津湖之水门桥》以39.06亿元的票房创造中国电影票房的新高，将39.06亿用科学记数法表示为（　　）. A. 39.06×109 B. 3.906×109 C. 390.6×1010 D. 0.3906×108 3. 下列计算正确的是（　　）． A. a2+a3＝a5 B. （2a2）3＝2a6 C. 2a3﹣a2＝2a D. ﹣2a+a＝﹣a 4. 如图，正三棱柱的主视图为（ ）． A B. C. D. 5. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A. 9，8.5 B. 9，9 C. 10，9 D. 11，8.5 6. 在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax2+a的图像可能是（　　）. A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. a≤2 B. a≤2且a≠0 C. a＜2 D. a＜2且a≠0 8. 如图，△ABC中，AB=2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，AB1恰好经过点C．则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A. (-3，0) B. (-6，0) C. (-，0) D. (-，0) 10. 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　） A. 60 B. 80 C. 30 D. 40 二、填空题（本大题共7小题，共28分） 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是________． 12. 若，则的平方根是______． 13. 某人沿着坡度的山坡起点向上走了50米，则他离地面高______ 米．（坡度：坡面铅直高度与水平宽度的比） 14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD与BE相交于点F，且AC=BF，DF=DC．若∠ABE=10°，则∠DBF的度数为__． 15. 如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝2.5cm，则的值为__. 16. 已知为实数，规定运算：，，，……，．按以上算法计算：当时，的值等于______． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝60°，延长AD至点E使得AE＝AB，连接BE交CD于点F，连结并延长AF，交CE于点G．下列结论：①△BAD≌△EBC；②BD＝AF；③BD⊥AG；④若AD＝2DE，则．其中，正确的结论是 _____．（请填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共62分） 18. 先化简，再求值：，其中a=2． 19. 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆长，车杆与脚踏板所成的角，前后轮子的半径均为，求把手离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：，，） 20. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）求这次随机调查的人数m的值． （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 　 　度； （4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名． 21. 我国正在迈入“5G时代”，而我们的华为在5G核心专利上排世界第一，引来美国对华为的打压，国家从上而下都在支持华为，某手机店准备进一批华为手机，经调查，用80000元采购A型华为手机的台数和用60000元采购B型华为手机的台数一样，一台A型华为手机的进价比一台B型华为手机的进价多800元． （1）求一台A，B型华为手机的进价分别为多少元？ （2）若手机店购进A，B型华为手机共60台进行销售，其中A型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数，且不小于20台，已知A型华为手机的售价为4200元/台，B型华为手机的售价为2800元/台，且全部售出，手机店怎样安排进货