2022-2023学年人教版九年级上册数学期末培优训练

人教版九年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.从拼音“jinan”中随机抽取一个字母,抽中a的概率为( ) A. B. C. D. 3.抛物线的顶点坐标是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 4.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,下列变形正确的为( ) A.(x+3)2=1 B.(x-3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x-3)2=19 5.如图,是正三角形内的一点,且,,.若将绕点逆时针旋转后,得到,则等于( ). A.120° B.135° C.150° D.160° 6.如图,点A,B,C,D是⊙O上的四个点,且,OE⊥AB,OF⊥CD,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 7.已知=次函数y=ax+bx+c的图象如图.则下列5个代数式: ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b中,其值大于0的个数为( ) A、2 B、3 C、4 D、5 8.某幼儿园准备修建一个面积为210 m2的矩形活动场地,它的长比宽多12 m,设场地的长为x m,可列方程为( ) A.x(x+12)=210 B.x(x-12)=210 C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x-12)=210 9.如图,两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,扇形的圆心C是的中点,且扇形绕着点C旋转,半径,交于点G,半径,交于点H,则图中阴影面积等于( ) A. B. C. D. 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0)、B(0,﹣1)、C(﹣1,0)、D(0,1),点P(0,2)绕点A旋转180°得点,点绕点B旋转180°得点,点绕点C旋转180°得点,点绕点D旋转180°得点,点绕点A旋转180°得点,…,重复操作依次得到点,,,,,…,则点的坐标为( ) A.(2,﹣2) B.(﹣2,0) C.(0,2) D.(0,0) 二、填空题(每题3分,共18分) 11.二次函数y=-6x2,当x1>x2>0时,y1与y2的大小关系为_. 12.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围是 . 1 3.菱形的一条对角线长为8,其边长是方程x2﹣8x+15=0的一个根,则该菱形的面积为 . 14.在广安市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=-x2+x+,由此可知该生此次实心球训练的成绩为_ _米. 15. 如图,点A、B、C在⊙O上,∠C=45°,半径OB的长为3,则AB的长为 . 16.如图,在正方形中,,是的中点,点是正方形内一个动点,且,连接,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接,则线段长的最小值为_. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣8x+1=0 (2).3x(x﹣1)=2﹣2x. 18.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)若m,n是方程的两根,且,求k的值; 19.根据“五项管理”文件精神,某学校优化学校作业管理,探索减负增效新举措,学校就学生做作业时间进行问卷调查,将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级,其中A:90分钟以上;B:60~90分钟;C:30~60分钟;D:30分钟以下.并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计信息解答下列问题: (1)接受问卷调查的学生共有_人; (2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图; (3)全校约有学生1500人,估计“A”层级的学生约有多少人? (4)学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研,则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少? 20.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,且∠ABC=2∠BAD,过点D作BC的垂线与BC的延长线交于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=3,BE=1,求⊙O的半径. 21.某商场销售一种进价为 元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量 (台),销售单价 (元)满足 ,设销售这种台灯每天的利润为 (元). (1) 求 与 之间的函数关系式; (2) 当销售单价定为多少元时.每天的利润最大?最大利润多少? (3) 在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得 元的利润,应将销售单价定位为多少元? 22.已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点. 当绕