四川省隆昌市第一中学2022—2023学年九年级上学期第二次月考 数学试题

隆昌一中2022-2023学年度第一学期第二次月考考试初三年级 数 学 试 题 本试卷三个大题23个小题，全卷满分120分，120分钟完卷。 注意事项： 1、所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答无效； 2、书写潦草或用改正液（纸）涂改的题视为无效或记为0分！ 一、选择题（每个小题4分，共48分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确，将答案填写在第二卷上的答题卡上） 1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A、 B、 、 D、 2、下列运算正确的是（ ） A、 B、 、 D、 3、要使有意义，则x应满足的条件是（ ） A、 B、且 C、 D、 4、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 、 C、 D、 5、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（ ） A、 B、 C、 、 6、已知是一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A、或2 B、 C、2 D、0 7、如果，那么的值为（ ） A、 、 C、 D、 8、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 9、若，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A、2021 B、2019 C、 D、4042 10、如果是两个不相等的实数，且满足，，那么等于（ ） A、2 B、 C、1 D、 11、已知，则k的值为（ ） A、2 B、 、2或 D、2或 12、如图，在中，，D、E是斜边BC上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接EF，下列结论：①；②∽；③；④，其中一定正确的是（ ） A、②④ B、①③ C、②③ D、①④ ( F 第 12 题图 E D A C B D 3 D 4 E 2 第 16 题图 A B C D 2 D 1 E 1 E 3 ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13、计算的值是 ； 14、已知一元二次方程的两个根式菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为 ； 15、已知：，那么； 16、已知，如图，在中，点是斜边AB的中点，过点作于点，联结交于点；过点作于点，联结交于点；过点作于点，如此继续，可以依次得到点，，……，，分别记，，，…，的面积分别为，，，…，.设的面积为1，则.（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共7个小题，共56分。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17、（本小题4个小题，每个小题4分，满分16分）计算 （1） （2） （3） （4） 18、（本小题满分6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根。 （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。 19、（本小题满分5分） 已知：x，y是实数，且，化简： 20、（本小题满分6分）如图，已知，. ( D B E A C )求证：∽ 21、（本小题满分5分）我们把形如的多项式叫做关于x的二次三项式。在了解了形如的二次三项式分解因式的方法的基础上，现在介绍利用求出一元二次方程的根的方法，将一般的二次三项式在实数范围内分解因式。 ，这就是说，在分解 二次三项式的因式时，可先求出方程的两个根，然后再写成 例：在实数范围内分解因式： 解：∵的根为， ∴ 试仿照上例在实数范围分解因式： 22、（本小题满分6分）为满足市场需求，某超市在端午节的前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消